Logarytmy media: Dodatnie liczby x, y, a, b spełniają poniższy warunek. Wyznacz x i y w zależności od a i b. log x + log y = log a i log x − log y = log b

Basia: logx + logy = log(x*y)

	x
logx − logy = log
	y

i masz log(x*y) = loga ⇒ x*y = a

	x		x
log		= logb ⇒		= b
	y		y

rozwiąż układ równań

media: a jak on ma wyglądać ?

Ajtek: x*y=a

x
	=b
y

media: no i co dalej ?

Ajtek: Dalej nie umiem .

Eta: Można też tak: logx+logy=loga + logx−logy=logb −−−−−−−−−−−−− 2logx= loga+logb ⇒ x²=ab , x=√ab

	1		1
logx=		loga+		logb
	2		2

	1		1
to logy= loga−		loga−		logb
	2		2

	1		a
logy=		(loga−logb) ⇒ y= √
	2		b

Ajtek: Dobry wieczór Eta .

maly zydek: 192314

Eta: Dobry, dobry ..witam