geometria
Kuleczka: W trójkącie ABC dane są wierzchołki A(−2,−2) i B(6,0). Środkowa CS ma długość 7√2 i jest
zawarta w prostej y=−x+1. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość opuszczoną z
wierzchołka C. Wyznaczyłam, że środek |AB| ma współrzędne S(2,−1) a pod przyrównaniu |CS| do
wzoru czyli
7√2= √(x−2)2+(y+1) wychodzi mi jakiś kosmos....czy mógłby mi ktoś pomóc wyznaczyć punkt
C? Równanie prostej prostopadłej do prostej zawierającej odcinek AB potrafię wyznaczyć.
Dziękuję
13 mar 18:29
Basia:
dlaczego kosmos ?
punkt C ma współrzędne (x; −x+1)
stąd
|CS| = √(x−2)2+(−x+1+1)2 = √(x−2)2+(2−x)2 = √2(x−2)2
√2(x−2)2 = 7√2
2(x−2)2 = 49*2
(x−2)2 = 49
x−2 = 7 lub x−2=−7
x = 9 lub x = −5
C(9; −8) lub C(−5; 6)
14 mar 01:16
14 mar 13:26