PILNE!! Krysiaa: 3. Zbadaj monotoniczność ciągu: a_n = n² + n a_n = n − 4 przez n + 4

bezendu: a) a_n+1=(n+1)²+(n+1)=n²+2n+1+n+1=n²+3n+2 a_n+1−a_n=n²+3n+2−(n²+n)=n²+3n+2−n²−n=2n+2 a_n+1−a_n>0 ciąg jest rosnący

Krysiaa: Dziękuje bardzo za pomoc

bezendu:

	n+1−4		n−3
b) an+1=		=
	n+1+4		n+5

	n−3		n−4		(n−3)(n+4)−(n−4)(n+5)
an+1−an=		−		=		=
	n+5		n+4		(n+5)(n+4)

	n2+4n−3n−12−(n2+5n−4n−20)
=		=
	(n+5)(n+4)

n2+n−12−n2−5n+4n+20		8
	=
(n+5)(n+4)		(n+5)(n+4)

a_n+1−a_n>0 ciąg jest rosnący

bezendu: nie ma za co

Krysiaa: Dany jest ciąg arytmetyczny. Mając dane a₃ = 15 i a₇ = 31 , znajdź a₁₀ i sumę S₁₀ . Wypisz 10 wyrazów tego ciągu.

Krysiaa:

bezendu: a₃=15 a₇=31 a₃=a₁+(3−1)*r=a₁+2r a₇=a₁+(7−10*r=a₁+6r a₁+2r=15/(−1) a₁+6r=31 −a₁−2r=−15 a₁+6r=31 4r=16/4 r=4 a₁+2r=15 a₁+2*4=15 a₁=15−8 a₁=7 a_n=7+(n−1)*4 a_n=7+4n−4 a_n=3−4n a₁=7 a₂=11 a₃=15 a₄=19 a₅=23 a₆=27 a₇=31 a₈=35 a₉=39 a₁₀=43

bezendu:

	a1+an
Sn=		*n
	2

	7+43
S10=		*10=250
	2

Krysiaa: Dzięki

bezendu: @Krysiaa przeczytaj to sobie https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html bo przepisanie nic Ci nie da