prośba o rozwiąz. zadania z pochodnej robert: proszę o rozwiązanie zadania

	5x2+3x−1
f(x)=		− pochodna
	x−1

Bogdan:

	g(x)		g'(x) * h(x) − g(x) * h'(x)
Jeśli f(x) =		, to f'(x) =
	h(x)		[h(x)]2

Czy to wystarczy?

robert: nie za bardzo prosze o całość jak mozesz dzieki bardzo

Bogdan: A czego w podanym wzorze nie rozumiesz? Zobacz wzory tutaj 359 i podobne przykłady tutaj 360

robert: ok

Bogdan: Pokaż swoje rozwiązanie, sprawdzimy.

robert: moje rozwiązanie

5x2+16x+2
x2+2x−1

Bogdan: Źle w liczniku i źle w mianowniku, przelicz jeszcze raz, uważaj na znaki i stosuj poprawnie wzory skróconego mnożenia.

robert: jak to sie poprawnie rozwiązuje (x−1)²

Bogdan: (a + b)² = a² − 2ab + b²

Bogdan: Chochlik, poprawiam: (a − b) = a² − 2ab + b²

robert: licznik 5x²+4x−4

robert: czy dobrze?

robert: mianownik x²−2x−1

robert: jest ok czy nadal błąd

Bogdan: Błąd, powtarzam wzór skróconego mnożenia: (a − b)² = a² − 2ab + b². Jesteś na etapie zaawansowanej analizy matematycznej, rozwiązujesz zadania z funkcjami wielu zmiennych, a masz kłopoty z wzorami skróconego mnożenia, które jeszcze niedawno miał obowiązek znać każdy gimnazjalista.

robert: mam do ciebie prośbe mam przerwe 10 lat i juz nie pamiętam sorki

Bogdan: Podam jednak rozwiązanie.

	5x2 + 3x − 1
f(x) =
	x − 1

	(10x + 3)(x − 1) − 1*(5x2 + 3x − 1)
f'(x) =		=
	(x − 1)2

	10x2 − 10x + 3x − 3 − 5x2 − 3x + 1		5x2 − 10x − 2
=		=
	(x − 1)2		(x − 1)2

Tak można zostawić lub zapisać z rozwiniętym mianownikiem:

	5x2 − 10x − 2
f'(x) =
	x − 2x + 1

robert: dzięki