pomocy adam: rozwiąż równania i nierówności A. x²+x−2=0 B. −x²+2x=1 C.2x²+4x=2 D. x²+2x>1 E. 2x²−3x−2≤0 F.9x²<25

aniabb: dokładnie według tego co napisali tu https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html

aniabb: a nierówności jak tu https://matematykaszkolna.pl/strona/96.html

adam: kto mi pomoże rozwiązać bo nie pamiętam tego jak to się liczyło pomocy błagam

krysiaczek: a) wyliczasz miejsca zerowe Δ=b²−4ac Δ=1−4*1*(−2) √Δ=9 x₁=−2 x₂=1 wzory na miejsca zerowe funkcji kwadratowej sprawdź

aniabb: no to masz w tych linkach przypomnienie krok po kroku

krysiaczek: b) przenieś 1 na drugą stronę, tak aby mieć po jednej stronie 0 a po drugiej równanie kwadratowe, potem liczysz ze wzorów delete i miejsca zerowe c) tak samo jak w b) tylko za nim przejdziesz do wzorów podziel wszystko przez 2

krysiaczek: d) jest to nierówność, powinna Ci się lampka zapalić, że raczej nie wyjdzie Ci konkretna liczba, a przedział, i liczysz nie kiedy funkcja jest równa zero, a kiedy jest mniejsza bądź większa od zera (wykres musisz sobie narysować). deltę i miejsca zerowe liczysz identycznie, tylko dodatkowo określasz czy ramiona paraboli są w góre czy w dół (w górę gdy a>0, w dół gdy a<0) jeżeli a=0 to nie ma funkcji kwadratowej!

aniabb: krysiaczek ..wykorzystuj linki bo się zamęczysz skoro Jakub już to tak ładnie opisał to niech może najpierw spróbuje sam

krysiaczek: z praktyki wiem, że lepiej napisać coś samemu jeszcze raz jak się tłumaczy/pomaga poza tym nie przestudiowałam dokładnie materiałów Jakuba, ale wydaje mi się, że tam często brakuje przydatnych uwag (tak czepiam się), ale przez to materiał prezentowany jest bardziej przejrzysty

aniabb: w zadaniach podstaw do wzoru są wystarczające zwłaszcza przy tej masie pytań tutaj.. gdy większość nawet nie próbuje ich poczytać, a pewnie spokojnie wtedy daliby sobie radę

adam: czyli w A będzie tak: x²+x−2=0 a=1 b=1 c=−2 Δ=b²− 4ac Δ=1²+4*1*(−2) Δ=1+8 Δ=9 x1=−2 x2=1 dobrze?

Edyta PK: dobrze w ramach ścisłości tam powinno być Δ=1²−4*1*(−2)

adam: czyli jak tam bedzie minus to wyjdzie −9 a nie 9?

aniabb: −4*(−2) =+8 więc 1 −4*(−2) =1 +8

adam: czyli dobrze zrobiłem tam u góry tylko znaki musze zmienić

aniabb: tak

adam: czyli w C będzie a=4 b=4 c=2?

adam: sorry tam bedzie a=2 czyli Δ=4√2

aniabb: tak ale to już √Δ = 4√2

adam:

	−4−4√2		8√2
czyli x1=		=		=√2 x2= wyjdzie −1+√2
	8		8

aniabb: czy wg Ciebie 4+4*2=8*2

aniabb: ?

adam: −1−√2

aniabb: tak

adam: w B będzie a=−1 b=2 c=1 Δ=0? dobrze?

aniabb: c= −1 bo wszystko na jedną stronę i teraz Δ=0

adam: a=−1 b=2 c=−1 Δ=b²−4ac Δ=2²−4*(−1)*(−1) Δ=4−4 Δ=0 tak?

adam: a D: Δ=(−3)²−4*(−2)*2=9+16=25 √Δ=5

	1
x1=−
	2

x2=2

	1
x∊<−		:2>? DOBRZE
	2

aniabb: tak ale to przykład E

adam: zakręcony jestem już.

adam: a pomożesz mi z tym F?

aniabb: tak samo a=9 b=0 c=−25

aniabb: albo wzór skróconego mnożenia 9x²−25<0 (3x−5)(3x+5)<0 x∊(−5/3 ; 5/3)

adam: czyli Δ=0²−4*9*(−25)

aniabb: tak

adam: to zostało mi D do zrobienia

adam: D: a=1 b=2 c=1 Δ=4−4=0?

aniabb: c= −1 Δ=8

adam:

	2−8
x1=		=−6
	1

	2+8
x2=		=10
	1

aniabb: w x wstawiasz √Δ

adam: aha. ale tak to jest dobrze?

adam: x∊(−6:10> tak?

adam: ?

aniabb: nie

	2−2√2
x1=		= 1−√2
	2

x2=1+√2