ciagi AgniechA: miary kolejnych katów wielokata wypuklego tworza ciag arytmetyczny an o roznicy r=10^o.Najmniejszy kat tego wielokata ma miarę 100^o.Ile boków ma ten wielokąt?

evil_woodworm: spróbuj znaleść coś tu: 264

Basia: Suma kątów w n−kącie = (n−2)*180 a₁=100 r=10 a_n=a₁+(n−1)*r = 100+(n−1)*10 = 10n+90

	a1+an		100+10n+90		(10n+190)*n
Sn=		*n =		*n =
	2		2		2

S_n to suma ciagu arytmetycznego, ale równocześnie suma katów n−kąta czyli

(10n+190)*n
	=(n−2)*180 /*2
2

(10n+190)*n=(n −2)*360 10n²+190n=360n−720 /:10 n²+19n=36n−72 n²−17n+72=0 policz Δ i pierwiastki n₁ i n₂ pamiętaj, że n∊N i n≥3

AgniechA: DZIĘKUJE ślicznie