oblicz a1 i r ciągu arytmetycznego... Mazia: Proszę, pomóżcie mi! Uczę się na poprawkę z matematyki i korzystam z brata zeszytu, ale nie rozumiem pewnego zadania: Oblicz wyraz pierwszy a1 i różnicę r ciągu arytmetycznego (an), jeżeli a5= −5, a3+a8= −12 Brat miał rozwiązane w ten sposób: a3= a1+2r a8= a1+7r a5=a1+4r | a1+2r+a1+7r = −12 | 2a2+9r = −12 <−− tego właśnie nie rozumiem... skąd to się wzięło?

cziki: a₁ +4r= −5 i a₁ +2r +a₁ +7r= −12 => 2a₁ +9r= −12 więc: masz układ równań: a₁ +4r = −5 2a₁ +9r= −12 rozwiąż ten układ ( potrafisz? odp: a₁=3 , r= −2

cziki: brat ma źle zapisane równanie: powinien mieć 2a₁ +9r= −12

Dariusswwe: Mazia powodzenia...ja też się uczę do poprawki...jak przygotowania

Mazia: Dziękuję Ci bardzo teraz rozumiem

Mazia: Jakoś mi idzie. To moja pierwsza poprawka więc się stresuję! Również życzę powodzenia PS a Tobie jak idzie?

Mazia: Pomoże mi jeszcze ktoś rozwiązać monotoniczność ciągu? : an= 1*2*3*4*...*n

cziki: zobacz ../forum/18931

Mazia: Mam jeszcze jedno pytanko, dotyczące pierwszego zadania: a1+2r+a1+7r = −12 <−− więc to nie powinno być w klamrze? 2a1+9r = −12

cziki: w "klamrze" czyli układ równań: taki: { a₁ +4r= −5 /*(−2) { 2a₁ +9r= −12 −2a₁ −8r = 10 + 2a₁ +9r= −12 ( dodajemy stronami te równania) −−−−−−−−−−−−−−−− = r = −2 to a₁ +4*(−2)=−5 => a₁ = 3

Mazia: ale to co jest na czerwono, nie powinno mieć tej klamry?

cziki: nieeeeeeeeee bo to przecież to samo równanie więc nie może być w klamrze

Mazia: no właśnie dlatego nie mogłam zrozumieć tego zadania. wiem, że to jest to samo i przez to coś mi nie pasowało. mój brat miał tą klamrę Dziękuję za wszystko Pozdrawiam

cziki: powodzenia!

d: tadgfujdtjtnsryhfsh

koko: Nie wyjdziesz stąd, bo nie wyjdzie to. Wciąż nie widzisz, że to dziwne, co?∫

Gustlik: Szczerze? Rozwiązane najdłuższą i najtrudniejszą metodą z możliwych. Startujmy zawsze z wyrazu danego w zadaniu, czyli tutaj z a₅, a nie kurczowo z a₁, który nie zawsze jest dany. Układ równań to często najdłuższa i najtrudniejsza metoda, na jednej niewiadomej jest łatwiej. Można tak: a5= −5, a3+a8= −12 a₃=a₅−2r=−5−2r a₈=a₅+3r=−5+3r −5−2r−5+3r=−12 ← jedna niewiadoma, a nie dwie −10+r=−12 r=−2 a₁=a₅−4r ← jedna niewiadoma, a nie dwie a₁=−5−4*(−2)=−5+8 a₁=3 Odp: a₁=3, r=−2, można równaniami z jedną niewiadomą? Można. Niech nauczyciele wreszcie przestaną komplikować proste zadania przez wprowadzanie metod dookoła świata.

Kogut: a1=3 r=4 a10