nierownosc tak: mam problem z rozwiazaniem nierownosci wartosci bezwzglednej , nie wiem jak z tym ruszyc ( czytalem juz tutaj strony , ale sam nie jestem w stanie ogarnac) podpunkt a) |x²−6|>4 zał. x²−6>0 x²>6 / : x² x> ? lub −(X²−6)<0 −x²+6<0 −x²<−6 /: −x² x.. ? zmeniam znak na przeciwna strone bo dziele przez −? czyli x>..? jak podzielic 6 na x² pewnie te zalozenia sa w ogole zle cale , ale tak mi wyszlo z moich prob.. prosze o pomoc

Artur_z_miasta_Neptuna: do zał. x² > 6 ⇒ x∊(−∞, −√6) ∪ (√6, +∞) oczywiście że zmieniasz znak ... ale skoro został dodany − przed wyrażeniem ... to nie zmieniasz nierówności (spójrz na pierwotną wersję i ją pomnóż przez (−1) ... otrzymujesz to samo co przy pierwszym założeniu )

Tad: ... a niby skąd te założenia− x²−6<−4 lub x²−6>4 x²<2 lub x²>10

tak: czyli x²−6>0 x²>6 x> √6 lub −(x²−6)<0 −x²+6<0 −x²<−6 x< −√6

tak: na lekcji tak robilismy ze >0 lub <0

Tad: na pewno nie −

aniabb: a może najpierw przemyśl to https://matematykaszkolna.pl/strona/2544.html

tak: nie ogarniam tych nie rownosci czy moglbys ja rozwiazac i mi wytlumaczyc krok po kroku? bardzo cie prosze

Tad: https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html

tak: czytalem to , jakbym umial zrobic to z ksiazka albo z tym co napisane na tej stronie to nie prosilbym o pomoc

Tad: ... a jak tu można jaśniej? skoro ||>4 to albo jest mniejsze od −4 ....np. −5 .... wtedy |−5|=5 i jest większy od 4 albo jest większe od 4 ....np. 5 .... wtedy |5|=5 i jest większy od 4

tak: i co w zwiazku z tym dalej nie wiem jakie powinny byc zalozenia

aniabb: żadnych .. po prostu dwie nierówności x²−6>4 lub x²−6 < −4 i rozwiązujesz każdą oddzielnie

tak: dziekuje ci aniabb w koncu cos zaczynam rozumiec to bedzie x²−6>4 x²>6+4 x²>10 lub x²−6<−4 x²<6−4 x²<2 ale nie wiem co dalej

aniabb: x²−10>0 wzór skróconego mnożenia (x−√10)(x+√10)>0 x<−√10 lub x>√10 podobnie drugi wynik na obrazku x∊(−∞;−√10) u (−√2,√2) u (√10;∞)

Tad: ...skoro lub ...? ... to oba przedziały

aniabb: tak