3x^2 > 1 KevyB: Hej, mam mały problem z takim jednym zadaniem, otóż zapomniałem czegoś ważnego... co sie robi jeśli mam 3x² > 1 (musze podzielic) tylko ze, kwadratu tez chce sie pozbyc, czy najpierw dziele a potem pierwiastkuje? −K

tim: A co to za różnica? Dostaniesz ten sam wynik w tej samej postaci (po usunięciu niewymierności)...

KevyB: czyli ze x > 1/√3 dobrze mysle?

tim: Ale niewymierność..

KevyB: fu, 1√3/3

tim: Czyli √3/3

Eta: niestety ale źle masz nierówność do rozwiązania: 3x² >1 <=> 2x² −1 >0 <=> ( ( √3*x −1)( √3*x +1)>0 miejsca zerowe to:

	√3		√3
x=		∊ x = −
	3		3

więc ramiona paraboli skierow. ku górze więc wartości dodatnie nad osią oX

	√3		√3
czyli Odp: x ∊ ( −∞, −		) U(		, ∞)
	3		3

Eta: ta uwaga do wpisu Kevy z 20: 35

tim: Buu... Literówka 3x² − 1

KevyB: a i powiedz mi jeszcze, jakbyś mógł, czy taki przykład jest wogóle prawidłowy? (jakiś bez sensu wynik mi wychodzi) 7,5 + 2,5(x−3) + 0,75(2x−10) = 5(0,5x + 2) ja wyliczam tak 7,5 + 2,5x − 7,5 + 1,5x − 7,5 = 2,5x + 10 przestawiam 2,5x + 1,5x − 2,5x = 10 − 7,5 + 7,5 + 7,5 1,5x = 15 | :1,5 x = 10 niby ok ale, 7,5 + 2,5(10−3) + 0,75(2*10 − 10) = 5(0,5*10 + 2) 7,5 + 25 − 7,5 + 15 − 7,5 = 25 + 10 32,5 = 35 chyba nie dx czy poprostu cwano mi matematyczka to podsunela i chciala ze mnie wydusic ze 32,5 ≠ 35 i ze to jest rownanie niewłaściwe... dobrze wogóle zrobiłem?

Eta: OK to już chyba jasne ,ze "literówka" mam juz zmęczone oczy, będę za godzinę

tim: 2,5x + 1,5x − 2,5x = 10 − 7,5 + 7,5 + 7,5 1,5x = 15 | :1,5 sPRAWDŹ

KevyB: Eta, skąd to wzięłaś o.o ja to miałem jako w układzie nierówności z 3x+1/2 − x+3/4 < 2x − 1 (x+1)² − 2x+6/4 ≤ (2x+1)(2x−1)+3/4

tim: Przekształciła 3x² > 1 na : (√3 − 1)(√3 + 1} > 0

KevyB: BLEH 17,5 , ale to tylko kisi jeszcze bardziej, bo wychodzi wtedy 11,6666667 ...

KevyB: a wtedy podstawić takie coś pod x to troche skomplikowane o.o

Eta: widzę błąd 1,5x= 17,5 a nie 15

Eta: Tim "literówka " ( √3*x −1)( p{3*x +1) >0

KevyB: no tak ale wtedy wychodzi mi bez sensu ten x a żeby sprawdzić poprawność to musiałbym to całe podstawić i mocno by sie namieszało, tak jakby z głowy to wzięła

Eta: ( √3*x −1)( √3*x +1) >0

tim: X = 11 ²₃ nie taki zły wynik

tim: Tak Eto, zabrakło i−ks−a.

Eta: dokładnie x =³⁵₃ = 11 ²₃

Eta: OKI , spadam na odpoczynek

KevyB: ok dzieki. a cos z troche innej beczki, log₈0,125 eeeh? to ze log1/10 = −1 to wiem ale tamto to troche dziwne, a z log na tej stronie jakos niczego podobnego nie moglem znalezc o.o

tim:

	1
0,125 =		świta cos?
	8

KevyB: też −1? d;

tim:

Eta: = −1

KevyB: no dobra a np takie cwane log_p{11} √11 = 1? , w sensie, wogole nie potęguje bo po co d;

Eta: log_aa = 1 załozenie gdy a>0 i a≠1

KevyB: wkońcu coś mądrzejszego od google na którym moge szukać prostej odpowiedzi 2 godziny i nic, a tu 5 minut i już wiem co potrzebuje dx . log_p{125}x = 0 to x = 1 bo jak sie poteguje do 0 to zawsze 1 ta? o;

KevyB: wiem że jest takie założenie ale sie upewniam czy google nie kłamie , albo i moja książka która jest strasznie kiepsko napisana ]:

KevyB: i jeszcze coś z upełnie innej beczki, jeśli z postaci ogólnej chce zamienić na iloczynową, ale delta wychodzi mi < 0 i wogóle nie mam potrzebnych x1 i x2 to wtedy postać iloczynowa nie istnieje?

Eta: Tak trójmian nie rozkłada się na czynniki liniowe w zb. l. rzeczywistych gdy Δ<0

KevyB: ok dzieki, jak bede jeszcze cos potrzebowal to napisze, teraz musze zrobic chwile przerwy bo mnie reka boli od tego pisania dx (i na klawiaturze i dlugopisem setki liczb o.o )

Eta: miłego wypoczynku!