PROSZE O POMOC viola: oblicz dlugosc promienia okregu przechodzacego przez srodek krotszej przyprostokatnej i stycznego do przeciwprostokatnej w jej srodku, jezeli wiesz ze dlugosci przyprostokatnych sa rowne 6 cm i 8 cm.

aniabb: β=90°−α β+β+2α=180° z tw. cosinusów (Carnotta) 4²=R²+R²−2R*R*cos2α 16= 2R²−2R²*2sinαcosα sinα=3/5 cosα=4/5 16= 2R²−2R²*2*12/25 16=2/25 R² R=20/√2 = 10√2

viola: nie rozumiem

aniabb: czego?

viola: z tw. cosinusów (Carnotta) 42=R2+R2−2R*R*cos2α− od tego momentu nie wiem skad to sie wzieło

viola: skad sie wzieło to 2alfamoze mi ktos wytłumaczyc podac definicjebo stoje z zadaniem

Beti: https://matematykaszkolna.pl/strona/543.html

viola: ok ale skad 2 alfa

viola: no i wynik sie nie zgadza ma wyjsc10/3

aniabb: bo suma kątów w trójkącie jest zawsze 180°, i bo to trójkąt równoramienny więc te 2α to wynik 180°−β−β= 180°−2*(90°−α)=180°−180°+2α=2α faktycznie cos2α = cos²α − sin²α = 16/25 − 9/25 = 7/25 więc 16= 2R²−2R²*7/25 16=36/25 R² R=4*5/6 =10/3

viola: dziękuje!