Sporzadz wykres funkcji ... magda: Dana jest funkcjakwadratowa o wzorze ogolnym f(x)=x²−2x−3 Sporzadz wykres funkcji, podaj zbior jej wartosci i wskaz przedzialy monotonicznosci

Basia: Oblicz Δ, znajdź miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka paraboli, która musi być wykresem tej funkcji. Ramiona paraboli będą skierowane do góry, bo a=1. Po naszkicowaniu wykresu odpowiedzi na pozostałe pytania nie powinny być trudne.

magda: Δ=b²−4ac Δ= (−2)²−4*1*(−3) Δ=4+12 Δ=16 √Δ=4

	−b−√Δ
x1=
	2a

	−(−2)−4
x1=
	2*1

	2−4
x1=
	2

	−2
x1=
	2

x₁=−1

	−b+√Δ
x2=
	2a

	−(−2)+4
x2=
	2*1

	2+4
x2=
	2

	6
x2=
	2

x₂=3

	−b
p=
	2a

	−(−2)
p=
	2*1

	2
p=
	2

p=1

	−Δ
q=
	4a

	−16
q=
	4*1

	−16
q=
	4

q=−4 W=(1;−4) 1. Df=R 2.Funkcja ma 2 miejsca zerowe x₁= −1 x₂=3 3.Wykresem funkcji jest parabola o wierzchołku W(1;−4) przecinająca oś oy w punkcie (0;−3) Zf=<−4;=∞>

Basia: No i dobrze, tylko czy to na pewno pisała Magda, czy może pewna Klara ?

magda: magda , klary nie znam... jestem tu nowa

Basia: No to doskonale to zadanie rozwiązałaś. W czym właściwie był problem ?

Eta: Witaj Basiu Hmmm..... kiedy odpuścicie mi te zmiany nicków Od pewnego czasu jestem Etą i tylko Etą Pozdrawiam .

Basia: Witaj Eto ! Oj nieprędko !

magda: nie byłam pewna czy dobrze mi wyszło...

AROB: Do Magdy: A jeszcze przedziały monotoniczności (to ten kontrowersyjny temat). Jak je określisz?

Bogdan: Takie fora jak to, służą między innymi nauce dobrych nawyków w prezentacji swoich prac, co ma niebagatelne znaczenie podczas różnych sprawdzianów, kolokwiów, egzaminów, np. egzaminów maturalnych. Uczyniłem ten wstęp, by usprawiedliwić uwagi dotyczące formy, które przy okazji rozwiązania Magdy przedstawiam. 1. Nie powinno się zapisywać w ten sposób (chociażby ze względu na ograniczoność powierzchni arkusza egzaminacyjnego): Δ = (−2)² − 4*1*(−3) Δ = 4 + 12 Δ = 16 Bardziej elegancko jest tak: Δ = (−2)² − 4*1*(−3) = 4 + 12 = 16. Podobnie powinien wyglądać zapis:

	−(−2) − 4		2 − 4		−2
x1 =		=		=		= −1
	2*1		2		2

Analogiczna uwaga dotyczy x₂, p, q. Proszę zobaczyć np. tutaj 2333 2. Jeśli używamy oznaczenia W = (1, −4), to wcześniej nie powinniśmy pisać p = ... i q = ... , należało napisać x_w, y_w, bo W = (1, −4) jest oznaczeniem wierzchołka paraboli, a nie oznaczeniem wektora [p, q]. 3. Zbiór wartości funkcji f(x) oznaczamy ZW_f, tutaj powinno być: ZW_f: y∊ <−4, +∞), zamykamy przedział nawiasem okrągłym, nie kwadratowym, zapis <−4, +∞> jest nieprawidłowy.

Szalony22: Oblicz miejsca zerowe funkcji f(x)=−1/2xkwadrat+2 i współrzędne wierzchołka paraboli i podaj przedziały monotoniczności

Eta: Ejjj Szalony już nie miałeś co wykopać? tylko post sprzed 5 lat ?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/3413.html

Eta: Zaszalej pod tym linkiem i .......... wszystko będzie jasne

Piotr: w koncu Szalony

Eta: