rozkład wielomianu na czynniki Rafał: (x²−6)³−8 proszę o pomoc

tim: (a − b)³ = a³ − 3a² b + 3ab² − b³ Może teraz?

Rafał: I tak nie rozumiem. Mógłbyś chociaż to rozpisać? ten przykład.

Eta: Witam zastosuj wzór : a³ − b³ = ( a −b)( a² +ab +b²) gdzie a= x² −6 , b= 2 pidstaw i policz.

tim: Eto, nie ten wzór..

tim: Oj, źle spojrzałem

Rafał: to ja już zgłupiałem to który ma być?

Eta: Jest ok na bank:

tim: Masz wielomian: [C[(x² − 6)³] − 8 Rozbij go wzorem koleżanki Ety: a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)

Rafał: a skąd to wychodzi, że: a=x²−6 ; b=2 ? bo ja myślałem, że a=x² a b=−6.

Eta: Po podstawieniu i zastosowaniu tego wzoru otrzymasz : ( x² − 8)( x⁴ − 10x² +28)= ( x −2√2)( x + 2√2)( x⁴ − 10x² +28) wyrażenie w ostatnim nawiasie już się nie rozkłada na czynniki bo Δ <0

Eta: nie: masz tak: (x² − 6)³ − 2³ więc a = x² − 6 b = 2 ......wiesz już?

Rafał: a juz wiem dziękuje

Eta: OK

Rafał: no i nie wychodzi:( zamiast −10x² ja mam −2x²

Eta: ( x² −6 −2)[(x² −6)² +( x² −6)*2 +4]= = ( x² −8)( x⁴ − 12x² +36 +2x² − 12 +4)= ....policz teraz

Rafał: a skąd te −12x²

Eta: he, he to ze wzoru: ( a − b)² = a² − 2ab +b² ( x² − 6)² = x⁴ −2*x²*6 + 36 = x⁴ − 12x² +36

Rafał: ale debil ze mnie. dzieki wielkie.

Eta: