Granica Justyna: Oblicz granice ciągu: a_n=√n²+2n−n

Basia: tak samo jak poprzednio https://matematykaszkolna.pl/forum/185943.html przynajmniej spróbuj sama policzyć

Janek191: Korzystamy z wzoru a − b = ( a² − b² ) / (a + b)

Janek191: n² + 2n − n² 2 n a_n = √ n² + 2n − n = −−−−−−−−−−−−− = −−−−−−−−−−− √n² + 2n + n √ n² + 2 n + n Dzielimy licznik i mianownik przez n ( pod pierwiastkiem przez n² ) 2 a_n = −−−−−−−−−−− √1 + 2/n + 1 więc 2 lim a_n = −−−− = 1 n→ ∞ 1 + 1 bo 2/n → 0, gdy n → ∞