Granica ciągu - oblicz Justyna: Oblicz granicę ciągu: a₂ = √n+4 − √n−2

Artur_z_miasta_Neptuna:

	a+b		a2−b2
a−b = (a−b) *		=		<−−− zapamiętaj to przekształcenie (mnożenie i
	a+b		a+b

dzielenie przez 'sprzężenie' bo nieraz przy granicach będziesz go używać)

Justyna: Użyłam tego przekształcenia, ale wtedy w mianowniku dalej zostaje mi ten brzydki pierwiastek z którym nie wiem co zrobic....

Artur_z_miasta_Neptuna: brzydkie niebrzydkie ... nie ma symbolu nieoznaczonego to jest ważne krok 1: wyłącz przed nawias największą potęgę 'n' −−− w twoim przypadku będzie to n^1/2 czyli √n krok 2: dzielisz licznik i mianownik przez to co wyłączyłaś krok 4: i co zostaje

Janek191: a − b = ( a² − b² / (a + b) więc a_n = [ n + 4 − ( n − 2)]/ [ √n + 4 + √n − 2] = = 6 / [ √n + 4 + √ n −2 ] więc lim a_n = 0 n→ ∞