Prosze o pomoc Buc Kipic: niemam pojecia jak zrobic to zadanie ciagle kraze w kolko podstawiajac i nic z tego nie wychodi:( Dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań :

⎧	my−9x = −4
⎩	mx− y = m

jest para liczb (x,y) spełniająca nierówność x+y ≥1? Prosze chociaz o wskazówke jak to zrobić .

Buc Kipic: prosze chociaz o wskazowke

Skipper: ... to może "od końca" − Twoja para liczb (x,y) ... to punkt na płaszczyźnie taki że y≥−x+1 Wykres prostej y=x+1 znasz − Wynika z tego, że rozwiązanie układ równań (to też punkt) ma leżeć nad tą prostą ...

Buc Kipic: nadal mi sie nie zgadza z odpowiedziami gdy licze:( a w odpowiedziach wychodzi m ∊(−3;−1> u (1 ;+∞)

pigor: ..., no to np. tak: ⎧ my−9x = −4 ⎧ 9x−my = 4 ⎩ mx− y = m ⎩ mx− y = m to liczę wyznaczniki : | 9 −m | | 4 −m | | 9 4 | W= | m −1 |= −9+m² ; W_x= | m −1 |= −4+m²; W_y= | m m |= 9m−4m= 5m,

	m2−4		5m
więc gdy m2−9≠ 0 ⇔ |m|≠ 3 ⇔ m≠ ±3 ⇒ x=		i y=		, więc
	m2−9		m2−9

	m2−4		5m		m2−4+5m−m2+9
x+y ≥1 ⇔		+		−1 ≥ 0 ⇔		≥0 ⇔
	m2−9		m2−9		m2−9

	5+5m
⇔		≥ 0 ⇔ (m+1)(m−3)(m+3) ≥0 ⇔ m∊ (−3;−1) U (3;+∞) . ...
	m2−9

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− w "twoich" odpowiedziach jest źle zamiast 1 powinno być 3 jak u mnie ; sprawdź sobie, że np. dla m=2, dany układ ma rozwiązanie (x,y)=(0,−2) , a nierówność x+y ≥1 ma postać 0 −2 ≥ 1 −sprzeczność

Buc Kipic: dziekuje

pigor: ... u mnie w −1 oczywiście domknij przedział , przepraszam . ...

Buc Kipic: a mam jescze jedno pytanko co oznaczaja te wyznaczniki i skad sie wziely to l 9−ml l4−ml i l9 4l <−−−czy tu nie powinno byc jakigos znaku miedzy tymi liczbmai np − ?

Buc Kipic: a mam jescze jedno pytanko co oznaczaja te wyznaczniki i skad sie wziely to l 9−ml l4−ml i l9 4l <−−−czy tu nie powinno byc jakigos znaku miedzy tymi liczbmai np − ?

Buc Kipic: a mam jescze jedno pytanko co oznaczaja te wyznaczniki i skad sie wziely to l 9−ml l4−ml i l9 4l <−−−czy tu nie powinno byc jakigos znaku miedzy tymi liczbmai np − ?

kuleczka: https://matematykaszkolna.pl/strona/1192.html