prosta prostopadla piotr: Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt P, gdy:

	1
k : y=−		x + 3 P(−1;5)
	3

czy to jest to samo zadanie? https://matematykaszkolna.pl/strona/46.html

Eta: Sposób ten sam .... tylko zmień dane

Piotr: nie to samo, tylko podobne liczysz tak samo

iLoveMath: nie jestem pewien co do mojego myślenia bo nie miałem z tym dawno styczności ale: proste są prostopadłe gdy a₁*a₂=1 P(−1,5) ₁ traktujesz jak x a 5 jak y y=ax+b

	1
a2=
	a1

a₂=−3 5=−3*(−1)+b b=2 y₂=−3x+2 ?

iLoveMath: aaa czyli źle sorki jest −1 zamiast 1

Piotr: a₁*a₂ = −1

Eta:

	1		1
p⊥k p: y= −		(x−xP)+yP ak= −		to ap= 3
	ak		3

p: y= 3(x+1)+5 ⇒y=3x+8

piotr: mam jeszcze taki przykład, proszę o sprawdzenie: k: 4x−2y+8=0 P(4;−1) 2y=−4x − 8 / : (−2) y = 2x−4 a1 * a2 = −1 2 * a = −1 / :2

	1
a = −
	2

	1
Y = −		x + b
	2

	1
−1 = −		* 4 + b
	2

−1 = −2 + b /+2 b = 1

	1
y = −		x + 1
	2

dobrze?