jednokladnosc o srodku O=(2,-1) Rafi: Siema. Mam problem z zadaniem. Dany jest okrąg o środku S=(3,−4) i promieniu r=5. Okrag ten przeksztalcono przez jednokladnosc o srodku O=(2,−1) i skali k=−3. Wyznacz rownanie okregu po tym przeksztalceniu.. to zadanie z probnej matury rozszerzonej..

m: https://matematykaszkolna.pl/strona/902.html

Rafi: jakos nie moge polapac o co chodzi w tej jednokladnosci.. to jest proste? Bo jak nie to jawet nie startuje teraz do tego?

Aga1.: R nowego okręgu r₁=IkI*r=15. J^k_O(S)=S^'⇔OS^'→=k*OS→

Aga1.: Jak znasz wektory to proste.

Rafi: Wzor na ten promien jest gdzies podany tak? Tylko tego nizej nie rozumiem

Rafi: W ktorej klasie sa takie rzeczy, nie jestem w klasie z rozszerzona matma wiec nie wiem..

Rafi: Chce się komuś zrobić takie ot zadanko ? Nigdzie nie mogę znaleźć rozwiązania do niego.

Aga1.: O=(2,−1), S=(3,−4) Obliczam współrzędne wektora OS. Ze wzoru Jeśli A(x₁,y₁), B(x₂,y₂) to wektor AB ma współrzędne AB→=[x₂−x₁, y₂−y₁] OS→=[3−2,−4−(−1)]=[1,−3] Jak się mnoży wektor przez liczbę? Jeżeli a→=[a_x,a_y] i k∊R, to k*a→=[k*a_x, k*a_y] (każdą współrzędną wektora mnożymy przez tę liczbę. U nas k=−3 k*OS→=−3*[1,−3]=[−3,9] Nie znamy punktu S^'(x,y) Liczymy współrzędne wektora OS^'→=[x−2,y+1] wektory są równe , jeśli pierwsze współrzędne są równe i drugie też są równe OS^'→=k*OS→⇔[ x−2, y+1 ]=[ −3, 9 ] x−2=−3 i y+1=9 x=−1, y=8 A równanie okręgu w postaci kanonicznej (x+1)²+(y−8)²=225. Sprawdź rachunki i przedstaw ilustrację geometryczną ( czasami warto wykonać rysunek)

Rafi: Dziekuje ^^. Myslalem ze juz napisalem ze zrobilem to sam wykorzystałem Twoje r1=IkI*r=15. ale potem inaczej i takiego rozwiazania nie uznaja (bez obliczen), narysowałem ładnie wykres i widac idealnie ze S' (−1,8) a dalej to juz proste. Dzieki Tobie zrozumiałem to raz dwa , dziękuje