trygonometria tech: Skąd się wziął ten zapis? sin(x+^π₆) * sin(x−^π₆) = 1/2 sinxcos ^π₆+cosxsinx^π₆] * [sinxcos ^π₆−cosxsinx^π₆] = 1/2 sinx ^√3₂+cosx ¹₂] * [sinx ^√3₂−cosx ¹₂] = 1/2 Chodzi mi o przejście z 2 do 3 linijki. Jest na to jakiś wzór?

Saizou : tak ze wzoru https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

tech: a skąd się wzięło w 3 linijce sin x √3/2 ? Mógłbyś napisać, który to wzór, bo nie ogarniam. Na początku wykorzystałem wzór na sumę sinusów, ale później?

tech: a już wiem, dzięki

Saizou : sin(x+y)=sinx*cosy+cosx*siny

	√3		1
sin(x+30)=sinx*cos30+cosx*sin30=		sinx+		cosx
	2		2

sin(x−y)=sinx*cosy+cosx*siny

	√3		1
sin(x−30)=sinx*cos30−cosx*sin30=		sinx−		cosx
	2		2

a²−b²=(a−b)(a+b)

	√3		1		√3		1
(		sinx+		cosx)(		sinx−		cosx)=
	2		2		2		2

3		1		1
	sin2x−		cosx=
4		4		2

3		1		1
	sin2x−		cosx=		/*4
4		4		2

3sin²x−cos²x=2 3(1−cos²x)−cos²x=2 3−4cos²x=2 −4cos²x=−1

	1
cos2x=
	4

	1
lcosxl=
	2

	π		2
x=		+kπ , k∊C lub x=		π+kπ , k∊C
	3		3

tech: Dzięki wielkie