algebra
aDAM: Pomoże ktoś
?
Sprawdź, czy podane zbiory są podprzestrzeniami R
n
v={(x,y,z) x∊R
3: x=0,y−z=0;} n=3;
18 sty 17:52
18 sty 18:02
aDAM: x=0
y=3+z
w1=(0,3+z1,z1)
w2=(0,3+z2,z2)
A(0, 3+z1, z1)+B(0, 3+z2, z2)=(A+B)*(0, 6+z1+z2, z1+z2)=
(A+B)(0,6a,a)
18 sty 18:09
aDAM: coś takiego ?
18 sty 18:09
aDAM: (A+B)(0,6+a,a)
18 sty 18:11
PW: Nic nie rozumiem.
(1) v={(x,y,z)∊R3: x=0, y−dowolne , z=y}
czyli v={(x,y,z)∊R3: x=0, y∊R , z=y} Narysuj to świństwo.
n=3 oznacza, że przestrzeń jest trójwymiarowa, nic więcej (właściwie to żadna informacja),
dlaczego więc w wyborze dowolnych dwóch punktów z v pojawia się ta "3"?
w1 i w2 mają być zupełnie dowolne ze zbioru v, to znaczy spełniać założenia (1).
Dla takich dwóch dowolnych elementów zbioru v musisz sprawdzić, czy działania na nich (te same
co w R3, a więc mające te same własności), nie wyprowadzają wyniku działań poza v.
Mówiąc po chłopsku −czy kiedy weźmiemy dwa punkty z prostej, to działania wykonane na nich
dadzą punkt z tej samej prostej. Tylko tyle, czy może aż tyle.
18 sty 18:59
aDAM: SORY v={(x,y,z) x∊R3: x=0,y−z=3;} n=3; <= rozwiązywałem z tego przykładu
18 sty 19:02
PW: Wystarcza sprawdzenie implikacji
w1,w2∊v ⇒ w1+w2∊v i a∊R,w∊v⇒aw∊v.
Nie wiem, jaką przyjęliście definicję podprzestrzeni. Jeżeli taką jak zaprezentowałeś, to w
porządku.
18 sty 19:27
aDAM: v={(x,y,z) x∊R3: x=0,y−z=3;} n=3; i wyszło mi coś takiego (A+B)(0,6+a,a) to skąd mam wiedzieć
że akurat ten wynik jest podprzestrzenią
18 sty 19:33
PW: Wziąłeś dwa elementy ze zbioru v i pokazałbyś, że ich liniowa kombinacja też należy do v −
gdybyś nie popełnił błędu w dodawaniu i wyłączaniu wspólnego czynnika:
A.3+B.3 = (A+B).3 − skąd tam się wzięła szóstka?
18 sty 19:59