Prawdopodob.-Zmienna losowa skokowa
accca: Doświadczenie polega na rzucaniu kostką do gry tak długo, aż pojawi się 6−ka. Zdarzenia
elementarne związane z tym doświadczeniem można uporządkować następująco:
Wyrzucenie 6−ki w pierwszym rzucie
Wyrzucenie 6−ki w drugim rzucie
Wyrzucenie 6−ki w trzecim rzucie itd.
Prawdopodobieństwo pojawienia się 6−ki w pierwszym rzucie wynosi 1/6 , w drugim rzucie 1/6 *
5/6, w trzecim rzucie 1/6 * (5/6)2
Ktoś to mógłby wyjasnić dlaczego w pierwszym rzucie wynosi 1/6 a w drugim 1/6*5/6 ?
Licze i mi inne wyniki wychodza
PW: To błędne rozumowanie, kostki nie maja emocji i nie sugerują się poprzednimi wynikami, za
| | 1 | |
każdym razem prawdopodobieństwo wyrzucenia szóstki jest równe |
| . |
| | 6 | |
Jeżeli idzie o prawdopodobieństwo pojawienia się szóstki d o p i e r o w n−tym rzucie, to
jasne, rozumowanie jest poprawne, w schemacie Bernoulliego o n próbach osiągnięto wynik
| | 5 | | 1 | |
(0,0,0,....0,1), którego prawdopodobieństwo jest równe ( |
| )n−1. |
| . Taki wzór |
| | 6 | | 6 | |
wyprowadza się mówiąc o schemacie Bernoulliego (ogólnie − o prawdopodobieństwie w przestrzeni
"produktowej"), argumentując: tak powinno być, aby potoczny sens niezależności poszczególnych
prób był zgodny z definicją niezależności n zdarzeń. Twoim zadaniem nie jest liczenie tego,
ale zastosowanie wiedzy wcześniejszej.
Śmiało możesz napisać "wiadomo, że ...", tyle że najpierw musisz tę wiedzę posiąść.