Trygonometria Janek: Oblicz sin(α+β) i cos(α+β) a)sinα = 1/2, cosβ=√3/2 i α,β należą do (0;π/2) o co tutaj chodzi?

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html oblicz z jedynki tryg cosα, potem sinβ i podstawiaj do wzoru

Ajtek: Wzorki masz tutaj: 1543

Ajtek: Witaj krystek

Janek: nie rozumiem poo prostu tego przedziału od Pi. co to?

krystek: To jest pierwsz ćwiartka α,β∊(0, 90)

Janek: no ja wiem, ale jak ja mam to potraktować? w dodatku podstawiam do wzoru i wychodzi inaczej niż w odp...

Janek: Ktoś mi to obliczy?

Ajtek: Pokaż obliczenia to sprawdzimy gdzie masz błąd.

krystek: cos²α=1−sin²α ⇒cosα=

Janek: skoro wyszło, że cosx = √3/2 i sinβ=√3/2 to sinαcosβ + sinβcosα = 3+√3/4 a w odp. jest dla sin(x+β) = √3/2

Ajtek: Raz jeszcze dobrze przelicz sinβ.

Janek: sinβ=1/2 i się zgadza. okej, ale teraz o co chodzi z tym przedziałem co mam podany? jak go mam uwzględniać w przyadku np. gdy α nalezy do (π/2;π), a β nalezy (3π/2;2π) ?

Janek: odświeżam.