. asdf: wielomian; rozłóż na czynniki: x⁵ +x + 1

Bobek: (x²+x+1)*(x³−x²+1) Powinno być ok, dla sprawdzenia wymnóż

anet: x(x⁴+1)+1

asdf: ...bo w wolframa wrzuciłeś to Ci wyszło..

Bobek: anet −−> nie o to chyba chodziło autorowi

jikA: Szybko zauważyłeś bo wielomian dość ciekawy i do prostych nie należy.

asdf: dałem rade, napisac, czy wskazówkę?

Bobek: Niet, chodzi po prostu o zastosowanie sztuczek, a tutaj w tym przyp. wielomian st.5 można zawsze rozbić na dwa wielomiany o st.2 i st 3

Bobek: Na algrebrze robiliśmy miliard takich przykładów

asdf: x⁵ −x² + x² + x + 1 = 0 x²(x³−1) + x² + x + 1 = 0 x²(x−1)(x² + x + 1 ) + 1(x² + x + 1) = 0 (x³ − x + 1)(x² + x + 1) = 0

Bobek: No i widzisz jakie proste Nawet na olimpiadzie były podobne wielomiany

asdf: ...ja i olimpiada

jikA: To do potrenowania dam Ci jeszcze jeden wielomian x⁴ − x³ + x² − x + 1 = 0.

asdf: oj, trudny

asdf: przed wyrazem wolnym nie powinien być minus?

jikA: Skoro masz teraz wielomiany to Ci się przyda jak najwięcej zrobienie tych nie typowych wielomianów.

asdf: teraz to ja mam granice funkcji a nie wielomiany, tak zrobiłem sobie jeden tylko

jikA: Tak jak napisałem jest dobrze taki napisałem z głowy. I dam jeszcze podobny x⁴ + 9x³ − 8x² + 9x + 1 = 0.

asdf: dzięki, teraz mam niestety inną naukę, dziękuję za pomoc.

PW: @jikA: To jeszcze powiedz, że są to tzw. wielomiany symetryczne i podpowiedz podstawienie, bi ciężko to samemu wydumać.

Basika: asdf mogłbym prosic o pomoc w tym zadniu moim:(https://matematykaszkolna.pl/forum/178291.html

asdf: przepraszam Cie, ale ja musze konczyc, mialem to zrobic 30 minut temu, ale jak zwykle sie zasiedziałem...jak znajde chwilę to pomoge.