zad
mari: prosze o pomoc w rozwiazaniu tej calki ∫tg(x)tg(x) = ?
jest tu ktos kto może mi pomóc?
bardzo mi zależy
7 sty 21:48
7 sty 21:49
jikA:
Napisz co jest nie zrozumiałe w rozwiązaniu postaram się wyjaśnić.
7 sty 21:51
mari: ok dziękuje,
a więc ja na początku rozwiązuje tą całke [ln(cosx)] / cos2x dx przez cześci i wychodzi mi to
tgx ln (cosx) +∫ tgx(tgx) = teraz zajmuje sie ∫tg(x)tg(x) i to zrobilabym tak ze u=tgx
v'=tgx u'=1/(cos
2x) v=−ln cos x
nie mam pojęcia skąd w pani/pana rozwiązaniu z ∫tg(x)tg(x) mamy t= tgx dt= tg
2x +1 dx
( pochodna z tg x to 1/cos
2 x więc nie wiem juz sama skad sie to bierze
)
7 sty 21:59
jikA:
| | 1 | |
Ponieważ pochodna z [tg(x)]' jest równa tg2(x) + 1 lub |
| . Zrozumiałe już czy |
| | cos2(x) | |
jeszcze nie?
7 sty 22:16
mari: a skad mam wiedzieć że tg2 (x) +1 = 1/ (cos2 (x)
7 sty 22:20
mari: 
7 sty 22:24
jikA:
| 1 | | sin2(x) + cos2(x) | |
| = |
| = |
| cos2(x) | | cos2(x) | |
| | sin2(x) | | cos2(x) | |
|
| + |
| = tg2(x) + 1 |
| | cos2(x) | | cos2(x) | |
7 sty 22:26
mari: aaaa takie czary
dziękuje bardzo za pomoc i cierpliwość
7 sty 22:39
mari: ehh niestety sprawdziłam rozwiązania do zadania i wynik różni się od pani powinno być ; tgx ln
|cosx| −x +tgx + C
7 sty 23:37