PARAMETR Magda123: Dla jakich wartości parametru k funkcja f(x)= (9−k²)x²−(k−3)x−12 jest rosnąca w zbiorze R? odp ma być k=−3

Piotr: musisz miec postac liniowa y = ax + b gdzie a > 0

Magda123: po co linoiowa jak to jest kwadrarowa?

Piotr: bo kwadratowa jest rosnaca i malejaca przedzialami wiec nie spelnia wymagan zadania.

Magda123: wydaje mi się ze nie tędy droga

Piotr: a ktoredy Twoim zdaniem ?

Piotr: narysuj mi f. kwadratowa, ktora jest w calej dziedzinie rosnaca

Magda123: myślałam że moze trzeba (9−k2)x2−(k−3)x−12 >0 gdzie a≠0

Magda123: nie ma takiej

Piotr: i jak to niby chcesz rozwiazac, skoro masz 2 niewiadome ? to rownania z parametrem, potrzebujesz odpowiednich warunkow

Piotr: ano widzisz. wiec co dalej ?

Magda123: już wiem 9−k²=0 czyli k=3 lub k=−3 i żeby −(k−3)x−12 była rosnąca to trzeba −(−3−3) czyli 6 dodatnie więc k=−3

Magda123: a teraz jakieś wskazówki do Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m−2)x2−3x+m+2 przyjmuje wartości dodatnie dla kazdego R?

Piotr: to najpierw f. kwadratowa. jak musi wygladac wykres aby wszystkie wartosci byly dodatnie ?

Piotr: spojrz tu https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html