. asdf: Rozwiąż: x+ 4x² + 16x³ + ... = 1 od czego tu zacząć? q = 4x?

	1 − 4xn?
Sn = x *
	1−4x

1 = x * ...

ICSP: x ∊ (−1;1)

	x
S =
	1 − 4x

1 − 4x = x 5x = 1

	1
x =		− należy do rozpatrywanego przedziału
	5

Maslanek: Wg mnie to można powiedzieć, że nawet jest zbieżny ^^. Inaczej takiej sumy by nie miał

Maslanek: Właśnie

asdf: @ICSP jakiego ty wzoru użyłeś na sumę ciągu geom?

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/297.html

Artur_z_miasta_Neptuna:

	a1
tak ...
	1−q

bo przyjął |q| <1

Trivial: Hej ICSP, udało Ci się napisać odcinek?

asdf: to jak mam takie coś:

	1		1		1		1
1 +		+		+		+ ...
	2		4		8		2n−1

	1
q =
	2

	1
to Sn =		= 2?
	1   1−   2

Artur_z_miasta_Neptuna: ICPS −−− a co z przypadkiem x≤−1

Trivial: asdf, to jest suma skończona, a tamta była nieskończona.

Artur_z_miasta_Neptuna: tak tylko bez n S = 2

ICSP: Trivial coś tam próbowałem pisać ale jak zwykle nie wychodzi.

ICSP: dla x > 1 przypadek jest oczywiste dla x = −1 rozpatrzmy kilka początkowych wyrazów −1 , 4 , −16 , −64 , 256 ,... widzimy że różnica między nimi będzie się zwiększać tak wie logiczne ze nigdy ich sumka nie osiągnie 1 . Skoro różnica dla x = −1 jest taka duża to dla x < −1 będzie jeszcze większa. Brak rozwiązania. TO są takie oczywiste przypadki których się nawet nie rozpatruje

asdf: Napisałem taki przykład bo chciałem się dowiedzieć, czy przy ograniczaniu z góry jakiegoś ciągu to czy można z tego wzoru korzystać

Trivial:

	1		1
ICSP, ten szereg jest tak naprawdę zbieżny dla x∊(−		,		).
	4		4

ICSP: oo faktycznie głupi ja głupi ja Dzięki Trivial za poprawienie