[C[Układy równań]] Misia: Rozwiąż układy równań a. 8x * 4y = 2 log2 x − log2 y = −1 b. xy = 8 log2 x = y − 2 c. log2 x + log4 y = −1 log2 y + log1/2 x = 2,5

Misia: W a. jest 8^x * 4^y a w b. x^y w c są log₂ x, log₄ y, log₂ y, log₁/2 x

Janek191: a) 8^x * 4^y = 2 log₂ x − log₂ y = − 1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Mamy log₂ x − log₂ y = − 1 ; x > 0 i y > 0 log₂( x/y) = log₂(1/2) x/y = 1/2 => y = 2x −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Wracam do I równania − podstawiam 2x za y: 8^x * 4^2x = 2 ( 2³)^x * (2²)^2x = 2 2^3x * 2^4x = 2 2^7x = 2¹ 7x = 1 x = 1/7 ======= y = 2/7 =======

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/176558.html