może mi to ktoś wytłumaczyć ? Pan Talon : Wykaż , że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielna przez 8 .

Kejt: dwie kolejne liczby nieparzyste to będą: 2k−1; 2k+1 (2k+1)²−(2k−1)²=4k²+4k+1−4k²+4k−1=8k

	8k
Liczba 8k zawsze będzie podzielna przez 8:		=k
	8

c.n.u.

Kejt: oczywiście k∊ℂ

Tad: (2n+1)²−(2n−1)²=8n

Kejt: pierwsza

krecik:

krecik: https://matematykaszkolna.pl/forum/175919.html Niech Kejt zerknie tu

Kejt: widziałam te zadania kreciku rozwiązałabym te pierwsze, ale nie mogę tutaj rysować, bo mi się wszystko zacina

Pan Talon : kejt , dlaczego k ? , no i skąd masz 2k−1 i 2k+1 skąd to sie bierze no i czy te nawiasy to nie są skróty mnożenia ? a²+2ab + b² ?

Dominik: 2k−1 2k+1 to sa kolejne liczby nieparzyste. (liczba parzysta, bo pomnozona razy 2 i +− 1, czyli na pewno niepodzielna przez 2 = nieparzysta)i tak, sa to wzory skroconego mnozenia.

Kejt: 1. to może być dowolna litera, jako niewiadoma. 2. 2k jest zawsze parzyste, bo liczba nieparzysta pomnożona przez dwa da nam liczbę parzystą, wiadomo, że jest ona pomiędzy nieparzystymi, więc jeśli chcemy mieć pewność, że dana liczba jest nieparzysta powinniśmy do 2k dodać lub odjąć 1. 3. tak, to są wzory skróconego mnożenia, przy czym w drugim nawiasie zmienia się znak, bo jest minus przed nawiasem.

Kejt: Dominik = Kejt?

Dominik: nie ma monopolu na pomaganie

Kejt: na pomaganie owszem..ale pytanie było zwrócone do mnie

Pan Talon : no bo myslałem , że dwie kolejne nieparzyste to 1 i 3 , myślałem , że chdzi o udowodnienie , że na przykład 1² − 3² = liczb podzielna przez 8 , czy jest jakaś definicja rozwiązywania tego typu zadań , bo to dla mnie nowy temat i sprawia mi trudności , np nie wpadł bym raczej na takie rozwiazanie ...

Kejt: nie możesz użyć tu konkretnych liczb, ponieważ musisz udowodnić, że ta własność zachodzi na dowolnych liczbach.