bezwzgledna
bolka: sprawdzi mi ktos takie zadanko? czy dobrze rozwaizalem?
||x+4|−6|=2
|x+4−6|=2
|x−2|=2 ?
czyli x∊0;4
16 gru 15:55
krystek: Żle.Ustallasz przedzoały!
16 gru 15:57
16 gru 15:57
bolka: tzn? z tymi przedziałami, bo tam zadanka są, wytłuamczyłbys co źle robie?
16 gru 15:58
bolka: to bedzie tak: |x+4|−|6|=2?
16 gru 15:59
lukas: | |x+4| −6| = 2
|x+4| − 6 = 2 v |x+4| − 6 = −2
|x+4| = 8 v |x+4| = 4
x+4 = 8 v x+4 = −8 v x+4 = 4 v x+4 = −4
x =4 v x = −12 v x = 0 v x=−8
16 gru 16:00
16 gru 16:00
Aga1.: IIx+4I−6I=2
Ix+4I−6=2 lub Ix+4I−6=−2
Ix+4I=8 v Ix+4I=4
x+4=8 v x+4=−8 v x+4=4 lub x+4=−4
dokończ
16 gru 16:01
bolka: Panie Piotrze, jest tu gdzieś na matematyka.pisz więcej takiego typu zadań? Ćwicze pod katem
matury, ale widać pozapominałem dużo rzeczy. I to podstawy! Wstyd mi siebie, choć tyle, że się
staram to mysle bardzie łagodzi wstyd siebie samego
.
16 gru 16:02
krystek: ix+4I−6=2 lub Ix+4I−6=−2
Ix+4I=8 lub Ix+4I=4
x+4=8 lub x+4=−8 lub .... rozpisz
16 gru 16:02
bolka: O kurcze, ile ludzi mi to napisało
Dziękuje pieknie za pomoc
i prosze o wskazanie jakichś
zadań tego typu, u mnie w pdr mało tego, a właśnie mam problem w równaniu z dwoma wartościami
bezwzględnymi
16 gru 16:05
Piotr:
patrz po lewej. jest dział wartość bezwzględna i są tam różne zadania.
16 gru 16:05
krystek: Masz podane linki do stron
16 gru 16:05
bolka: a coś takiego? |x − 1| + |x + 3| = 4 na innej stronie pisze, żeby przedziałami rozwiązywać, a
tak na czysto, bez przedzialów, tlyko licząć, to jak to robic?
16 gru 16:17
PW: Mogę podpowiedzieć sposób "dla leniwych", który do tego ostatniego zadania pasuje.
Znane jest (?) twierdzenie:
Dla dowolnych a,b∊R prawdziwa jest nierówność
(*) |a| + |b| ≥ |a − b|,
przy czym równość ma miejsce tylko dla takich a,b dla których a.b<0.
Biorąc a=x−1, b=x+3 dostaniemy
|x−1| + |x+3| ≥ |(x−1) − (x+3)|= |−1−3| = |−4| = 4.
przy czym równość
|x−1| + |x+3| = 4
ma miejsce tylko wtedy, gdy
(x−1)(x+3) < 0.
Tu można narysować parabolę o miejscach zerowych 1 i (−3) a odpowiedź odczytać z wykresu
Odp. x∊(−3,1).
Gorzej, jeśli jeszcze nie miałaś funkcji kwadratowej − wtedy trzeba pomyśleć, kiedy iloczyn
dwóch liczb jest ujemny [no to przedziały się pojawią mimo wszystko].
Nierówność (*) ma bardzo łatwy dowód, a zastosowana w niektórych zadaniach daje rewelacyjnie
łatwy dowód (autorzy zadań liczą, że nie wpadniemy na taki pomysł).
16 gru 16:47