matematykaszkolna.pl
sprawdzenie Patryk: znajdź wszystkie wartości parametru m dla których kwadrat różnicy pierwiastków równania x2+mx−m+3=0 jest mniejszy od 9 c=x1,s=x2 (dla ułatwienia) Δ>0 m∊(−∞;−6)∪(2;∞) (c−s)2<9 c2−2sc+c2<9 s2+2sc+c2−4sc<9 (s+c)2−4sc<9 m2−4(−m+3)<9 m2+4m−21<0 m∊(−7;3) (−∞;−6)∪(2;∞)∧(−7;3) (−7;−6)∪(2;3) ok ?
15 gru 14:49
Tad: OK
15 gru 14:58
Patryk: w mojej książce jest inaczej
15 gru 15:07
Patryk: na pewno ok?
15 gru 15:07
Mat: takie coś to na wzory Vieta ... (x1x2)2 − 2x1x2 = ...
15 gru 15:09
Mati_gg9225535: mi wyszlo tak samo
15 gru 15:10
ZKS: A jaką masz odpowiedź w książce? Pewnie błąd w druku.
15 gru 15:13
Patryk: m∊<2;7)
15 gru 15:16
Patryk: tam jest napisae nawet ,ze Δ≥0 oraz m2−4m−21>0
15 gru 15:18
Patryk: https://matematykaszkolna.pl/forum/174764.html ←zadanie z tej samej książki,jakby komuś chciało się mnie upewnić
15 gru 15:21
ZKS: Bo według mnie Δ ≥ 0 to dobry warunek ponieważ dla dwóch takich samych pierwiastków kwadrat różnicy jest równy 0 więc mniejszy od 9. Warto zapamiętać że dla a = 1 mamy
 −b + √Δ −b − √Δ 
x1 − x2 =
−
= √Δ.
 2 2 
15 gru 15:28
Mat: co z tego jak mamy kwadrat roznicy pierwiastkow ...(x1−x2)2<9
15 gru 15:31
ZKS: To z tego że (x1 − x2)2 < 9 (√Δ)2 < 9 Δ < 9.
15 gru 15:37
Mat: ludzie myślcie trochę ... napisze juz to ... (x1−x2)2<9 (x1+x2)2 − 4x1x2 < 9 (−b)2 − 4c < 9 (−m)2 − 4 (−m+3) <9 no i cała filozofia
15 gru 15:37
Mat: Człwieku nie pisz takich bzdur tak sie teraz zadan nie rozwiazuje ... lol
15 gru 15:38
ZKS: Człowieku a po co robisz dokoła "słońca" zadanie? Skoro można skorzystać z faktu że x1 − x2 = √Δ dla a = 1?
15 gru 15:40
ZKS: Bez żadnych przekształceń od razu wiemy ile wynosi (x1 − x2)2.
15 gru 15:41
Mat: a że delta wieksza równa zero to tylko dlatego że nie jest powiedziane nic o znakach tych pierwiastkow , ani że są one różne , wiec może być przypadek że x1=x2 , jesli masz powiedziane ze rownanie ma dwa rozne pierwiastki − dajesz delte wieksza od zera ...
15 gru 15:41
Patryk: dzieki
15 gru 15:48