Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x) i określ krotność każdego z nich. Natalia: Wyznaczyć pierwiastki wielomianu W(x)=7(x²+6x+9)(x+3)²(x²−81) i określić krotność każdego z nich. Wyznaczyłam pierwiastki wielomianu i wyszło mi −3, 9 i −9. Ale nie rozumiem jak mam wyznaczyć krotność każdego z nich.

Natalia: Prosiłabym o pomoc, ponieważ nie mogę zrozumieć tego tematu z pierwiastkiem wielokrotnym.

bezendu1990: https://matematykaszkolna.pl/strona/143.html

ahu8: ja wiem tyle,że x=−3 jest tu pierw. dwukrotnym, bo (x+3) jest podniesione do kwadratu. jednokrotne są te bez potęgi

Natalia: bezendu1990 przejrzałam już to wszystko. ahu8 w odpowiedzi mam właśnie, że 9 i −9 są to pierwiastki jednokrotne, a −3 jest to pierwiastek czterokrotny i nie rozumiem skąd to się bierze.

Natalia: z (x²+6x+9) delta jest równa 0 a więc x₀=−3 z (x+3)² wynika, że x=3 i x=−3, jednak x=3 nie spełnia warunku W(x)=0, więc x=−3 z (x²−81) wynika, że x=9 i x=−9 I teraz skąd biorą się te krotności pierwiastków. Pomocy