granice funkcji XXX: oblicz granice funkcji a) lim(n→+∞)=√xsin(√x+1−√x) b) lim(n→+∞)=sin √x+2*sin(√x+1−√x)

Artur_z_miasta_Neptuna: zdecyduj się ... n czy x a)

	sin(coś)
skorzystaj z wiadomości znanych Ci limcosź−>0		= 1
	coś

	1
√x+1 − √x =		<−−− tu już nie masz symbolu nieoznaczonego
	√x+1 + √x

Artur_z_miasta_Neptuna: drugi ... bardzo podobnie .... skorzystaj dodatkowo z tw. o 3 ciągach bądź tw. o granicy iloczynu funkcji/ciągu ograniczonego i funkcji/ciągu zbieżnego do 0

XXX: w pierwszej linijce cosinus zmierza do 0? ale w tym zadaniu mam +∞

XXX: czy mógłyś mi to rozpisać bo nie mam pojecia o co chdozi w tym zadaniu

Artur_z_miasta_Neptuna: po pierwsze nie cosinus tylko sinus

	sin(√x+1 − √x)
limx−>∞		= 1 ... bo √x+1 − √x −>0 dla x−>∞ a skąd to
	√x+1 − √x

wynika? patrz przekształcenie z 11:15

asdf: https://matematykaszkolna.pl/forum/173339.html ostatnie kilka postów jest na temat przykładu a

XXX: wiem ze ten wzor lim ^sina_a=1 przy a→0 ale czy ten wzor tez mozna korzystac gdy mamy ze x→+∞?

XXX: a w tym drugim robiac analogicznie jak w a wyszlo mi lim(√x+2(√x+1−√x)) i x→+∞? czy to jest dobrze jesli tak to co dalej?

XXX: pomylilem sie wyszlo mi lim^√x+2_√x+1+√x i co dalej to jest dobrze?

Mila: Zobacz przekształcenia w poście wskazanym przez asdf.

XXX: ale czy to o mi wyszlo jest dobre? bo z tego co mi wyszlo granica wychodzi ¹₂ a w odpoweidziach jest ze ma byc 0

asdf: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28+++++sqrt%28x%29*sin%28sqrt%28x%2B1%29-sqrt%28x%29%29+++++++%29+x-%3Einf

XXX: czyli błąd jest w odpoweidziach czy w moich przeksztlceniach?

Mila:

	1
Ja mam wynik
	2

XXX: ok dzieki