9 gru 20:36
jagodka1511: chodzi mi o (x−5)(x+1)
9 gru 20:36
Ajtek:
Policz Δ z mianownika i zapisz w postaci iloczynowej
.
9 gru 20:38
jagodka1511: no teraz sie kapłam ze o delte chodzi.. heh.. dzieki..
9 gru 20:40
Ajtek:
Proszę
.
9 gru 20:41
jagodka1511: a skad sie wział tam licznik bo nie wiem..
9 gru 20:46
Ajtek:
Zapisanie wielomianu za pomocą czynników.
9 gru 20:48
jagodka1511: x(x
2+5x−1) −5 doszłam do czegos takiego ale to pewnie jest zle.. Nie wiem o co ci chodzi
9 gru 20:50
Ajtek:
(x3+5x2)−x−5=x2(x+5)−1(x+5)=(x+5)(x2−1)=...
9 gru 20:53
jagodka1511: ok czaje.. czyli robie grupowanie tak?
9 gru 20:55
jagodka1511: dziele se to na dwie częsci jak przy grupowaniu..
9 gru 20:55
Ajtek:
Tak, tak, grupowanie miałem na myśli
.
9 gru 20:56
jagodka1511: a jaka jest dziedzina czegos takiego?
(x2−x)(x2+x)
9 gru 20:58
jagodka1511: hehe.. dziękuję ci bardzo za pomoc..
nie byłam na lekcjach i nic nie czaje..
9 gru 20:59
Ajtek:
Jeżeli nie ma nic innego (pierwiastek, mianownik) to x∊R, ponieważ dziedziną każdej f.
wielomianowej są l. rzeczywiste.
9 gru 21:00
jagodka1511: aha.. ale jakby było x−1 np to x należy do zbioru liczb rzeczywistych oprócz 1 tak?
9 gru 21:01
jagodka1511: a co z takim czyms mam zrobic?
2x(x+1)−3(x−1)(x+1)?
(2x−3)− ?
9 gru 21:04
jagodka1511: Ajtek pomóż mi...
9 gru 21:05
Ajtek:
Zauważ że powtarza się nawias (x+1), wyciągnij to
.
9 gru 21:06
Ajtek:
No pomagam, pomagam, ale nie jesteś jedyna
.
9 gru 21:07
jagodka1511: hehe.. a szkoda.. nie czaje co mam zrobic..
dlaczego nie jestem ścisłowcem?!
9 gru 21:09
Ajtek:
2x
(x+1)−3(x−1)
(x+1)=
(x+1)(2x−3(x−1)) widzisz
9 gru 21:11
jagodka1511: no jest teraz tylko jedno x+1.. hmm.. skomplikowane to..
9 gru 21:13
Ajtek:
Za 15 minut wracam. Cierpliwości
9 gru 21:13
jagodka1511: i co dalej? to jest juz najprostsza postac czy mam moze to wymnozyc?
9 gru 21:14
jagodka1511: ok.. to ja pójde sie wykapac..
9 gru 21:14
Ajtek:
Wyciągnąłem x+1 przed nawias i zostało z:
2x(x+1) 2x bo x+1 jest przed nawiasem
−3(x−1)(x+1) −3(x−1) bo x+1 jest przed nawiasem
9 gru 21:25
jagodka1511: a w tym ostatnim wierszu nie powinno być w jednym przed nawiasem 2x?
9 gru 21:44
Ajtek:
Masz na myśli to:
2x(x+1) 2x bo x+1 jest przed nawiasem
i taki zapis 2x(x+1) (2x) bo x+1 jest przed nawiasem
9 gru 21:45
jagodka1511: chodzi mi o to skąd się wzięło −3(x−1)(x+1)−3(x−1) i czy w tym ostatnim wyrazie
nie powinno byc 2x przed nawiasem zamiast −3?
9 gru 21:53
Ajtek:
Zauważ, żę rozbiłem tą różnicę:
2x(x+1)−3(x−1)(x+1) na:
2x(x+1) i −3(x−1)(x+1)
Chciałem pokazać, co z której części zostaje i dlaczego
9 gru 21:56
jagodka1511: aha.. ok i jak mam to teraz co napisałeś to co dalej z tym? (2x−3) − (x−1)(x+1)2?
9 gru 22:02
Ajtek:
Wracamy do początku:
2x
(x+1)−3(x−1)
(x+1)=
(x+1)(2x−3(x−1))=
To co napisałaś wyżej o 22:02 skąd to się wzięło
Teraz masz wykonać działania w niebieskim kolorze
9 gru 22:06
jagodka1511: ale co ja mam zrobić z tym? wymnożyć to czy co?
9 gru 22:15
Ajtek:
Masz wykonać działania, które możesz wykonać w niebieskim nawiasie, czerwony
przepisujesz z przodu.
9 gru 22:22
jagodka1511: no to czerwony wiem.. ale jakie działania? proszę o podpowiedź..
9 gru 22:29
jagodka1511: nie wiem... 2x−3x+3?
9 gru 22:30
Ajtek:
Teraz redukcja
9 gru 22:32
jagodka1511: oo.. postęp jest.. (x+1)(−x+3)?
9 gru 22:33
Ajtek:
Chyba tak
.
9 gru 22:34
jagodka1511: jak chyba?
9 gru 22:35
Ajtek:
No chyba na pewno
9 gru 22:35
jagodka1511: i co dalej? tak juz zostawic czy wymnozyc albo wspólny czynnik przed nawias?
9 gru 22:36
jagodka1511: hehe..
9 gru 22:36
jagodka1511: ?
9 gru 22:39
jagodka1511: ja bym to wymnozyła i wychodzi wtedy −x2+2x+3 i obliczyłabym delte
9 gru 22:42
Ajtek:
A po co wymnażać
Jak policzysz Δ i pierwiastki to otrzymasz w postaci iloczynowej (x+1)(−x+3)
Napisz mi pełną treść zadania!
9 gru 22:44
jagodka1511: hehe.. o kurde.. przepraszam..Podaj dziedzinę, a następnie wykonaj działania i podaj wynik
w jak najprostszej postaci.. Ja w ogóle nie czaje wielomianów, więc z funkcją wymierną też
będę miała problem..
9 gru 22:48
jagodka1511: ?
9 gru 22:54
Ajtek:
Dziedzina x∊R dla funkcji wielomianowej postaci a
n*x
n+a
n−1*x
n−1+...+a
1*x+a
0,
gdzie a
n, a
n−1,..., a
1, są współczynnikami stojącymi przy odpowiednich potęgach, czyli
kolejno x
n, x
n−1, x. Natomiast a
0 to wyraz wolny, ten bez x na samym końcu.
Do zapamiętania
9 gru 22:55
jagodka1511: hehhe.. O kurdeee.. to a0 akurat wiem ze to wolny.. a nie ma tego w tablicach?
9 gru 22:56
Ajtek:
W Twoim przykładzie: dziedzina x∊R (bo wielomian). Najprostsza postać (x+1)(−x+3) i koniec
.
9 gru 22:56
Ajtek:
Nie wiem, nie potrzebuję tablic, korzystam z wiedzy
.
9 gru 22:57
jagodka1511: to dziedzine widziałam ale co z tym ? to juz jest najprostsza postac (x+1)(−x+3)?
9 gru 22:57
jagodka1511: ahaa.. hehe.. tez bym chciała taką posiadac.. Ok zapisze se to w zeszycie co
kazałes mi zapamiętac.. ale szczerze mówiąc nie czaje o co chodzi w tym twierdzeniu..
9 gru 22:58
jagodka1511: ale to juz mniejsza o to bo i tak bardzo dużo mi pomogłeś.. Mam dług wobec Ciebie..
9 gru 23:01
Ajtek:
Masz prosty przykład:
wielomian stopnia 2
2x2−4x+2
Dziedziną są wszystkie rzeczywiste:
an=2, an−1=4 a0=2, ponieważ xn=x2, xn−1=x
9 gru 23:01
Ajtek:
Nie masz długu wobec mnie. Masz dług wobec siebie. Ucz się, w ten sposób go spłacisz
.
Powodzenia!
9 gru 23:03
jagodka1511: to stopień umiem określać.. a n to jest potęga tak?
9 gru 23:04
jagodka1511: Haha.. oj nie chciałbyś wiedzieć ile ja siedzę nad matmą a gówno z tego mam.. 2 góra 3..
9 gru 23:05
jagodka1511: można by było to zapisac tak?
a2=2
a1=4
a0=2
9 gru 23:09
Ajtek:
Można tak zapisać.
a
n nie jest potęgą
potęga wygląda tak a
n
9 gru 23:12
jagodka1511: jakby było coś takiego:
3x4−4x3+8x2+12
to wtedy
a4= 3
a3= 4
a2=8
a1=0
a0=12?
9 gru 23:12
jagodka1511: to co to jest to n?
9 gru 23:13
jagodka1511: a3 = −4 błąd
9 gru 23:13
Ajtek:
Widzisz różnicę
a
n, a
n−1... są wyrazami stojącymi przy odpowiednich potęgach, czyli a
n stoi przy x
n,
a
n−1 przy x
n−1, itd.
9 gru 23:14
Ajtek:
I nie myl z ciągami
9 gru 23:14
jagodka1511: ahaa.. no powiedzmy, że czaję, ale jestem zmęczona i dam se już z tym spokój..
a ciągów już w ogóle nie ogarniam.. Byle zdać matmę na 30 %..
Dziękuję bardzo.. Dobranoc..
9 gru 23:17
Ajtek:
Zauważ że:
| | a2√3 | |
wzór na pole kwadratu a2, wzór na pole Δ równobocznego |
|
|
| | 4 | |
W pierwszym wzorze a to długość boku kwadratu, w drugim zaś to dłudość boku Δ równobocznego.
Czy te wzory są prawdziwe tylko dla kwadratu i Δ równobocznego o takiej samej krawędzi
Nie.
Te wzorki sa prawdziwe dla każdego kwadratu o boku długości a i dla każdego Δ równobocznego o
boku długości a
.
9 gru 23:25
Ajtek:
NIech długośc boku kwadratu czyli a=4, natomiast dł. boku Δ równobocznego a=3, liczymy pola
tych wielokątów:
Pole kwadratu: a
2=4
2=16
| | a2√3 | | 32√3 | | 9√3 | |
Pole Δ równobocznego |
| = |
| = |
|
|
| | 4 | | 4 | | 4 | |
W kwadracie we wzorze "a" i w Δ równobocznym "a". A to są dwie różne wartości. Nie patrz na
literki tylko
9 gru 23:31
jagodka1511: no to akurat wiem, bo lubię geometrię..
ale dziękuję..
10 gru 11:43
jagodka1511: no to akurat wiem, bo lubię geometrię..
ale dziękuję..
10 gru 11:43