TRYGONOMETRIA! KASIA.:

	1
y =
	sin2x + 1

WYZNACZ ZBIÓR WARTOŚCI FUNKCJI.

pigor: ... , a masz odp. bo mnie tak "na szybko" wychodzi ¹₄ ≤ y ≤ 1 . ...

KASIA.: odpowiedź taka powinna być: <¹₂, 1>

Mati_gg9225535: a nie 1/2 zamiast 1/4?

Mati_gg9225535: wlasnie

Mati_gg9225535: wiec moj sposób: podstaw sobie za sin²x = t , przy czym wiemy że sinx ∊ <−1,1> sin²x ∊ <0,1> wiec t ∊ <0,1>

	1
y =
	t+1

	(t+1) − t
y =
	t+1

	−t
y=		+ 1
	t+1

badamy y=f(t) dla t =0 y=1 teraz dla t = 1

	1
y=
	2

	1
zatem ZW = <		,1>
	2

KASIA.: Mati a co byś na to poradził: https://matematykaszkolna.pl/forum/172777.html ?

pigor: ,... , fakt, tamten "na szybko" był w pamięci, no to "na wolno" jako, że nie lubię podstawiania , widzę to tak : y= ¹_sin²x+1 ⇔ (sin²x+1) y = 1 ⇔ sin²x+1= ¹_y i 0 ≤ ¹_y ≤ 1+1 ⇒ ⇒ 0 ≤ ¹_y ≤ 2 ⇔ 0 ≥ y ≥ ¹₂ ⇔ y∊<¹₂; 1> − szukany zbiór wartości ..