yapa: 1²+3²+5²........+ (2n-1)2= 1/3n(2n-1)(2n+1) zadanie z indukci potrzebuje na dzis

Jakub: Zadanie z indukcji a nie indukci. Popatrz na lewą stronę. W menu masz link indukcja matematyczna i tam jest trochę przykładów. Rozwiązanie w skrócie wygląda tak: 1. Sprawdzam dla n=1 L=1 P=1/3*1*(2*1-1)(2*1+1)=1 L=P 2. Założenie 1²+3²+6²+...+(2n-1)²=1/3n(2n-1)(2n+1) 3. Teza 1²+3²+6²+...+(2n-1)²+(2n+1)²=1/3(n+1)(2n+1)(2n+3) 4. Dowód tezy L=1²+3²+6²+...+(2n-1)²+(2n+1)² = /korzystam z założenia/ = =1/3n(2n-1)(2n+1)+(2n+1)²= =1/3 (2n+1) [n(2n-1)+3(2n+1)]= =1/3 (2n+1) [2n²-n+6n+3]= =1/3 (2n+1) [2n²+5n+3] = /rozkładam na postać iloczynową zobacz 69) =1/3 (2n+1)(n+1)(2n+3)= =1/3(n+1)(2n+1)(2n+3)=P Wychodząc z lewej strony przekształciłem do prawej, czyli udowodniłem tezę korzystając z założenia. i cały dowód indukcyjny...