matematykaszkolna.pl
... Gral: Proszę o pomoc w policzeniu drugiej pochodnej tej funkcji: ln√ 1+x1−x
4 gru 00:22
Olka: zapisz to normalnie żeby było widać co to jest emotka
4 gru 00:26
Gral: Czy mogę prosić o czyjąś pomoc
4 gru 00:26
Gral: logarytm z pierwiastka
  1+ x  
ln√
  1 − x  
4 gru 00:27
MQ: Chodzi zapewne o: ln√(1+x)/(1−x)
4 gru 00:28
Gral: Tak
4 gru 00:29
MQ: https://matematykaszkolna.pl/forum/171921.html
4 gru 00:32
Gral: Ale tam nie ma logarytmu, a z logarytmem to juz bardziej skomplikowane poza tym to inna funkcja
4 gru 00:33
MQ: f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)
 1 
ln(g(x))'=
*g'(x)
 g(x) 
Za g(x) podstaw √(1+x)/(1−X)
4 gru 00:37
Olka:
  1+ x   1+ x  1 
( ln √
) ' = (ln (
)
) ' =
  1−x   1−x  2 
 1 1+x 1 1+x 
(
ln
) ' =
(ln
)' =
 2 1−x 2 1−x 
1 1−x 1+x 
* (
)' =
2 1+x 1−x 
1 1−x 2 1 
=
2 1+x 1−x2 (1+x)2 
4 gru 00:37
Olka:
 1 
a pochodną z
to już ogarniesz emotka
 (1+x)2 
4 gru 00:38
Gral:
 2x 
Wynik to
 (1−x2)2 
4 gru 00:39
Gral: tak?
4 gru 00:40
Olka:
 1  1' * (1+x)2 − ((1+x)2)' *1 
(
)' =
=
 (1+x)2 (1+x)4 
 −2(1+x) −2 
=
=
 (1+x)4 (1+x)3 
4 gru 00:42
Gral: to Olka coś masz źle bo tak jest w odpowiedziach
4 gru 00:43
Gral: z tego co mi się wydaje to wcięło Ci chyba potęgowanie −12 przy 3 nawiasie
4 gru 00:44
Olka: wiem gdzie mam błąd już poprawiam
4 gru 00:46
Olka: w ostatniej linijce powinno być
1 1−x 2 
zgubiłam ten nawias i dalej wszystko się popsuło
2 1+x (1−x)2 
 1 1 
czyli wychodzi
=
 (1+x)(1−x ) 1−x2 
4 gru 00:49
Olka: i teraz z tego policz pochodną i już jest okej emotka wszystko rozumiesz? emotka
4 gru 00:50
Olka:
 1 1' * (1−x2) − (1−x2)' *1  2x 
(
) ' =
=
 1−x2  (1−x2)2  (1−x2)2 
4 gru 00:53
Gral: Teraz mi także wyszło, za chyba 10 razem XD Ale dziękuję za pomoc bo bez Ciebie pewnie by mi nie wyszło emotka
4 gru 00:56
Olka: Luzik, pewnie nadchodzi kolokwium
4 gru 00:56
Gral: niestety tak
4 gru 00:58
Olka:
 1 
a tak odnośnie tej
to mi nie wcięło tylko to z własności potęgowania wyciągnęłam przed
 2 
logarytm, obczaj o co chodzi − na kolokwium może się przydać emotka
4 gru 01:00
Olka: z własności logarytmów * Piszę co innego niż myślę mam nadzieję, że ogarniasz
4 gru 01:00