Kombinatoryka
dawid: Ile można ułożyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
a)podzielnych przez %
b)podzielnych przez 4
c)większych od 60000
3 gru 18:53
Mati_gg9225535: przez 5 czy przez %
3 gru 18:55
dawid: przez 5 sorki pomyliłem się
3 gru 18:56
Mati_gg9225535: ok nie szkodzi, no wiec przez 5 dziela sie te liczby ktore na koncu maja 0 lub 5
1
o
niech na koncu bedzie 0 wtedy:
* piata cyfra − 0 −mozesz wybrac na 1 sposób
* czwarta cyfra − 9 sposobów ( bo jedna juz wykorzystana)
* trzecia cyfra − 8 (ten sam powód
* druga − 7
* pierwsza − 6
czyli masz 1*9*8*7*6= 3024
2
o niech na koncu bedzie 5 wówczas:
* piata cyfra − 5 − 1 sposób
* pierwsza − 8 sposobów ( bo jedna cyfra wykorzystana i odpada jeszcze 0 które nie moze byc na
poczatku)
* druga − 8 sposobów bo 2 cyfry wykorzystane
* trzecia cyfra − 7
* czwarta cyfra − 6
czyli: 1*8*8*7*6=2688
3024+2688 = 5712 sposobów, jesli sie nie pomylilem to tak powinno byc
3 gru 19:09
Mati_gg9225535: teraz pomysl jak bedzie z 4, cecha podzielnosci to − dwie ostatnie cyfry podzielne przez 4
3 gru 19:10
3 gru 19:15
dawid: czyli będzie 25 różnych końcówek a pierwsze 3 liczby będą znów różne ja bym zrobiłem że jest to
9*8*7=504 i pomnożył to przez 25 różnych końcówek czyli 504*25=12600
3 gru 19:27
dawid: lub 7*6*5=210 i *25=5250
3 gru 19:29
Mati_gg9225535: ja naliczylem 23 koncowki, czemu 504 tam sie pojawia ?
3 gru 19:47