Oblicz granicę ciągu ILONA: Oblicz granicę ciągu

	(1−3n)(2−4n)
an =
	(2n−3)2

ICSP: 3

ILONA: dlaczego 3, mnie wychodzi coś innego

Ajtek: Potwierdzam 3 Cześć ICSP .

ICSP: pomijam lim

(1 − 3n)(2 − 4n)		1   2   n2( − 3)( − 4)   n   n
	=		=
(2n−3)2)		3   n2(2 − )2   n

	1   2   ( − 3)( − 4)   n   n		(0 − 3)(0 − 4)		12
		=		=		= 3
	3   (2 − )2   n		(2 − 0)2		4

ICSP: Witaj Ajtku

Ajtek:

	12n2−10n+2		n2(12−10/n+2/n2)
limn→∞		limn→∞		=...
	4n2−12n+9		n2(4−12/n+9/n2)

Krzysiek: Witaj ICSP, i jak rozwiązałeś swój problem? (pisałeś coś wczoraj do mnie a mnie już nie było)

ICSP: Witaj Krzysiek Zastanawiałem się wczoraj nad dowodem :

	1 − cosx		1
limx→0		=
	x2		2

bez wykorzystania twierdzenie de Hospitala ale już się z tym uporałem Jednak gdybyś mógł to bym bardzo Ciebie poprosił o tak a sprawę : https://matematykaszkolna.pl/forum/171527.html − tam napisałeś że

ln(1+x
	→ do 1. Mógłbyś napisać jakiś dowód tego (oczywiście bez de Hospitala )
x

ILONA: Dziękuję bardzo, teraz wiem gdzie popełniłam błąd

Krzysiek:

1
	ln(1+x)=ln(1+x)1/x →lne=1
x

ICSP: dzięki Troszkę się wygłupiłem teraz

ILONA: Mam jeszcze jeden problem, Koszt całkowity wprodukowania x jednostek pewnego produktu może być opisany funkcją K(x) = 1000 + √x +4x. Proszę wyznaczyć przybliżony koszt wyprodukowania 101 jednostek produktu.

ILONA: czy za x mogę wstawić 101

ILONA: halo halo jest tam kto