matematykaszkolna.pl
nierówność logarytmiczna mys:
 x 
log0,25
> −1
 2−x 
Warunki dziedziny:
x 
> 0 i x≠0 , ale jak rozwiązać ten pierwszy warunek dziedziny?
2−x 
a jeśli chodzi o nierówność, to wyszło potem:
x 
> 4 , ale właśnie mam problem z tymi ułamkami, co potem z nimi zrobić?
2−x 
2 gru 10:58
Kejt: co do dziedziny, to pomnóż wszystko przez (2−x)2 wtedy pozbędziesz się ułamka.. reszta za chwilkę.
2 gru 10:59
krystek:
x 
>0 ⇔x(2−x)>0
2−x 
2 gru 11:00
mys: Kejt, jak pomnożę, to wychodzi (2−x)x>0, tak? dziękuję emotka
2 gru 11:03
Kejt:
 x 
log1/4
>−1
 2−x 
 x 
log1/4
>log1/44 //podstawy są mniejsze od jeden, więc odwracam znak//
 2−x 
x 
<4 //*(2−x)2
2−x 
x(2−x)<4 2x−x2<4 −x2+2x−4<0 Δ=4−16=−12 Δ<0 ⇒ równanie nie ma miejsc zerowych i do tego jest potrzebny rysunek..sekundę..
2 gru 11:03
Kejt: tak, tak wychodzi.
2 gru 11:04
Kejt: rysunekfunkcja jest zawsze mniejsza od zera..więc równanie jest spełnione dla x∊R teraz uwzględnij dziedzinę.
2 gru 11:06
mys: dziękuję bardzo! emotka
2 gru 11:10
mys: ale zaraz, zaraz..
2 gru 11:17
mys: jeśli tam pomnoży się obustronnie, to czemu 4 nie jest pomnożona?
2 gru 11:17
krystek: Kejt rozpędziła sie , musi być pomnożone
2 gru 11:19
mys: i wychodzi potem w ogóle co innego, bo delta to 4..
2 gru 11:20
krystek: Tak musisz przeliczyć i uwzględnić zał.
2 gru 11:21
Kejt: przepraszam..już idę po okulary..
2 gru 11:23
mys: przeliczyłam już, wyszło emotka miałam po prostu problem z tymi ułamkami, a teraz już wiem, więc reszta to już łatwizna emotka
2 gru 11:23
krystek: ok
2 gru 11:26
mys: ale mam jeszcze pytanie, jak mam dziedzinę, to kiedy mam rysować parabolę "uśmiechniętą", a kiedy "smutną" ?
2 gru 11:26
krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/79.html Zapoznaj się z tym i nie będzie problemów.
2 gru 11:28
Kejt: nie rozumiem za bardzo o co Ci chodzi.. powinnaś napisać przedział jaki Ci wychodzi po rozwiązaniu równania, przedział dziedziny i wziąć część wspólną.
2 gru 11:29
mys: dziękuję krystek emotka
2 gru 11:30
krystek: ok
2 gru 11:34