Dane są zbiory , czy mógłby ktoś rozwiązać czy moglby: A= {xeR ∧ 3(x−1) ≤ 2x+1}, B= {xeR ∧ (x−3)(x+3) > (x−2)² −1} a) wyznaczyć elementy zbiorów A i B b) A∩B c) A − B ślęczę nad tym od wczoraj i nie mogę zrozumieć. Znalazłem opisy na tej stronie, ale nadal mam trudność z dodawaniem(nie wiem na czym polega w tym przypadku)

krystek: A rozwiąż nierówność liniową B też i wówczas :

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/8.html

czy moglby: nic ni erozumiem

czy moglby: odswiezam, prosze o pomoc

Krzysiek : Powiedz co tu nie rozumiec. ZbiorA . czytasz to tak x nalezy do zbioru liczb rzeczywistych i 3(x−1)≤2x+1 to wyznacz te x sy 3(x−1)≤2x+1 ⇒3x−3≤2x+1⇒3x−2x≤1+3⇒x≤4 czyli wszytkie x mniejsze od 4 i rowny 4 wiec bedzie to przedzial x∊(−∞,4> domkniety bo masz ≤4 to A=(−∞4> Zbior B czytasz tak x nalezy do zbior liczb rzeczywistych i (x−3)(x₃)>(x−2)²−1 to trzeba wyznaczyc te x_sy Rozwiazujesz te nierownosc (x−3)(x+3)=x²−9 ze wzoru skroconego mnozenia a²−b²=(a−b)(a+b) natomiast (x−2)²=x²−4x+4 tez zewzoru skroconego mnozenia (a−b)²= a²−2ab+b² No to piszesz x²−9>x²−4x+4−1 x²−9>x²−4x+3 teraz niewiadome na lewa strone a wiadome na prawa i mamy x²−x²+4x> 9+3⇒4x>12 to x>3 czyli do zbioru B naleaz wszystkie liczby rzeczywiste wieksze od 3 czyli liczby z przedzialu (3,∞) czyli dalej x∊(3,∞) Narysuj sobie teraz na osi te dwa przedzialy i wyznacz czesc wspolna A∩B beda to tew x_sy ktore naleza jednoczesnie i do zboru A i do zbioru B Potem roznice tych zbiorow A−B (pisze sie takze A\B) to jest to samo . Czyli bedzie tak nalezy do zbioru A i nie nalezy do zbioru B . Napisz rozwiazania . Krystek CI podal link jak rozwiazuje sie na przedzialach.