ostroslupy- obliczyc dlugosc krawedzi b. i wysokosc subzerro: Klasa 2 gim. Ostrosłupy zad. Podstawa ostroslupa prawidlowego trojkatnego ma pole rowne 36√3. Kąt nachylenia krawedzi bocznej do wysokosci ostroslupa ma miare 60^o. Oblicz długosc krawedzi bocznej i wysokosc ostroslupa. Takie zadanie otrzymalem dzisiaj na lekcji matematyki i nie wiem kompletnie jak do tego sie zabrac. Zaczelismy rozwiazywac częsc na lekcji, a reszte mielismy jako prace domowa. Nauczycielka narysowala trojkat prostokatny i wymierzyla w nim boki : kąt zielony= 30^o, kat różowy= 60^o , powiedziala nam tez ni z gruszki ni z pietruszki cos czego nie zrozumialem, bo mianowicie podala nam, ze b=2H. Korzystajac z wzoru na pole trojkata obliczylismy, ze a=12. No i na tym sie zatrzymam, bo nie wiem od ktorej strony sie za co zabrac no i moje prosba do was, aby ktos pomogl mi to rozwiazac, badz tez podsunac jakis pomysl bo mi juz siada glowa z gory dzieki

subzerro: dajmy na to, ze: 36√3 =U{ a²√3 } {4} | x4 144√3= a²√3 | : √3 a² = 144 a=√144 a=12 No i teraz aby obliczyc h, musze skorzystac z twierdzenia pitagorasa i wlasnie tutaj chcialbym tez aby ktos powiedzial, czy to co pisalem wczesniej b=2H czy takie cos mozna zastosowac. Jezeli tak to wyjdzie nam rownanie: ( b=2h ( h²+a²=b² 2^o h²=2h²−12² h² − 2h² = −12² | x(−1) h² = 12² h² = 144 h= √144 h=12 ? i te wyniki podstawiam do twierdzenia pitagorasa i nic mi nie wychodzi a² + h² = b² 12² + 12² = (b=2h czyli 2x12= 24) 24 i tu mi sie nie zgadza

tim: Bo widzę błąd. Narysuję ci tą sytuację.

subzerro: rzeczywiscie sam teraz ogladalem graficznie te ostroslupy na internecie i zotientowalem sie, ze podstawa w tym trojkacie prostokatnym bedzie polowa dlugosci a czyli 6 no plama

tim: Tak przedstawia się nasza sytuacja. Odcinek czerwony = H Odcinek zielony = a = 12

	2
Odcinek niebieski =		h (gdyż od wysokości do wierzchołka jest 2/3 wysokości podstawy)
	3

Odcinek czarny = krawędź boczna. Korzystając z 2280 (które poznaliście) trzeba obliczyć H.

tim: To jest trójkąt RÓWNOBOCZNY (jest to ostrosłup prawidłowy) i WYSOKOŚĆ ostrosłupa pada w zaznaczonym punkcie.

subzerro: aha no racja biore sie za rozwiazywanie dzieki

subzerro: no wyszlo mi takie cos: H= 2√3 x= odcinek niebieski 4√3 y= krawędz boczna 4√3 jezeli moglbys to powiedz czy wynik sie zgadza, bo nie mam gdzie tego sprawdzic

subzerro: z tego co napisales " Odcinek niebieski =

2
	h (gdyż od wysokości do wierzchołka jest 2/3 wysokości podstawy)"
3

zbytnio nie wiem jak to obliczyc. Ten odcinek musi byc podstawa trojkata prostokatnego, ktora jest mi potrzebna do obliczenia wysokosci. Korzystajac z wzorow ktore mi podales wywnioskowalem, ze potrzebna mi jest do obliczenia choc jedna dlugosc, ktorej ja nie moge znalezc prosilbym kogos o pomoc