prawdopodobienstwo andrzej: Witam, mam pytanko, W prawdopodobienstwie kiedy licze np P(AuB) = P(a)+P(b) − p(AnB) to kiedy jako to P(AnB) moge liczyc jako P(A)*P(B) a kiedy nie moge?

Eta: Wtedy, gdy zdarzenia A i B są niezależne to P(A∩B)= P(A)*P(B)

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1021.html

Eta: https://matematykaszkolna.pl/strona/1018.html

andrzej: Np tu Rucono 3 razy szescienna kostka do gry i okreslono zdarzenia A na kazdej lpste wypadla inna liczba oczek B iloczyn wyrzuconych oczek jest rowny 6 Oblicz P od AuB i tu nie moge tego mnozyć ale dlaczego?

andrzej:

Eta: |Ω|= 6³= 216 A −− na każdej kostce wypadła inna liczba oczek

	120
|A|= 6*5*4= 120 P(A) =
	216

B −− iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 6 B={(1,1,6) (1,6,1) ,(6,1,1) (1,2,3) (1,3,2) (2,3,1) (2,1,3) (3,2,1) (3,1,2) }

	9
|B|= 9 P(B)=
	216

A∩B −− na każdej kostce inna liczba oczek i iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 6 A∩B= {(1,2,3) (1,3,2) (2,3,1) (2,1,3) (3,1,2) (3,2,1) }

	6
|A∩B|= 6 P(A∩B)=
	216

P(AUB)= P(A)+P(B)−P(A∩B)=.....

andrzej: wiem jak to rozwiazac tylo pytam na czym tutaj polega ta zaleznosc....ze nie moge mnozyc P(A)* P(B)

andrzej:

Eta: Dlatego ,że zdarzenia A i B są zależne od siebie prawdopodobieństwo wypadnięcie iloczynu oczek równego 6 jest już pomniejszone ( bo w zdarzeniu A oczka nie mogą się powtarzać np( 6,1,1) to: P(A∩B)≠ P(A)*P(B) Ten wzór stosujemy, gdy zdarzenia A i B są niezależne! Np: dwóch strzelców oddaje niezależnie od siebie strzały do tarczy Wynik jednego nie zależy ( nie ma wpływu) na wyniki drugiego