Równania i nierówności kwadratowe Daria: Równania i nierówności kwadratowe 1.Rozwiąż równanie: a). x² = 9 b). y² = 6 c). (x−1)² = 4 d). (3y + 7)² = 16 e). 4x² −7x = 0 f). −2x² + 5x = 0 g). 2x² + 50 = 0 h). 11y² = 1331

Bogdan: 16969

Magda: a) x²−9=0 Δ=36 √Δ=6 x₁=−3 x₂=3 spróbuj rozwiązac resztę

Daria: A jak rozwiązać punkt c,e,h bo niezbyt to rozumiem

Magda: c) (x−1)²=4 ⇒ x²−2x+1−4=0 ⇒x²−2x−3=0 a=1 b=−2 c=−3 Δ=16 √Δ=4 x₁=−1 x₂=3

Magda: e) 4x²−7x=0 a=4 b=−7 c=0 h) 11y²=1331 ⇒11y²−1331=0 ⇒ a=11 b=0 c=−1331 spróbuj rozwiązać dalej te przykłady

Magda: zrobiłaś

Bogdan: W żadnym z tych równań nie potrzeba obliczać Δ, bo są to równania kwadratowe niezupełne. W a, b, c, d, h trzeba zastosować wzór skróconego mnożenia. W e, f trzeba wyłączyć wspólny czynnik przed nawias. Podaję przykładowe rozwiązania: a. x² = 9 ⇒ x² − 9 = 0 ⇒ (x − 3)(x + 3) = 0 ⇒ x₁ = 3 lub x₂ = −3 d. (3y + 7)² = 16 ⇒ (3y + 7)² − 16 = 0 ⇒ (3y + 7 − 4)(3y + 7 + 4) = 0 3y + 3 = 0 lub 3y + 11 = 0

	11
y = −1 lub y = −
	3

	5		5
f. −2x2 + 5x = 0 ⇒ −2x(x −		) = 0 ⇒ x1 = 0 lub x2 =
	2		2

g. Brak rozwiązania, bo dla każdej wartości x∊R 2x² + 50 > 0

Magda: ale można obliczyć Δ prawda

Magda: ok więcej nie będę pomagała, a czy możesz sprawdzić moje zadanka o które Ciebie wczesniej prosiłam

Bogdan: Można obliczyć Δ, ale po co?. Δ jest tylko pośrednikiem w rozwiązywaniu równania kwadratowego. Zadania trzeba rozwiązywać najkrótszą drogą, a nie okrężnie. Ponadto, te zadania mają sprawdzić umiejętność rozwiązywania równań kwadratowych niezupełnych. Przepraszam Magdo, teraz Ci nie pomogę, bo mam inne zajęcia. Wrócę tu wieczorem.

Magda: ok

eric22: ∊∫ a2

brygida33: −2m*2 +3m < 0