rownania logarytmiczne Alois~: nie zgadza mi sie z odpowiedzią log_x² (x+2) = 1 x² >0 dla x≠0 i x+2 >0 => x>−2 x²−x−2=0 Δ=9 x₁ = −1 x₂ = 2 czyli obydwie odpowiedzi a tam jest że tylko 2 coś pominęłam , pomyliłam ?

Kejt: jeszcze x²≠1 czyli x≠1 v x≠−1

Piotr: podstawa logarytmu ≠ 1

Kejt: pierwsza

Piotr: czas ten sam Witaj Kejt

aniabb: Piotr..bo Ty masz czas w plecy

Kejt: minuty się zgadzają..ale sekundy już nie

Alois~: a takie cos ? log₂ (x+1)² + log₂ |x+1| =6 mój pomysł ( zapewne nie trafiony ) (x+2)² >0 x≠−2 |x+1>0 czyli x≠−1 log₂ [(x+1)²|x+1|]=6 [(x+1)²|x+1|]= 2⁶ |x+1| |x+1| =2³ |x²+2x+1|=2³ x²+2x+1−8=0 v x²+2x+1+8=0 Δ32 v Δ<0 x₁=−(1+√8) x₂=√8

Alois~: x₂ = √8 − 1 ( zjadło ) to jest okej czy cos pomieszałam ?

Aga1.: (x+1)²=Ix+1I² a Ix+1I²*Ix+1I=Ix+1I³ Natomiast Ix+1I³=2³ Ix+1I=2 x+1=2 v x+1=−2 x=1 v x=−3

Alois~: a i tak sie nie zgadza z odpowiedziami x= {−5, 3}

Aga1.: Nie zgadza się, bo 2⁶=4³ I teraz Ix+1I³=4³ Ix+1I=4 x+1=4 v x+1=−4.

Alois~: o juz jest dobrze dzięki a na takie jaki jest tok rozw.

logx
	= −1
log(x+1)

Aga1.: Zawsze zaczynaj od dziedziny. Pomnóż obie strony przez mianownik

Alois~: coś mi sie nie zgadza

logx2
	=1
log(6x−5)

dziedzina x²>0 czyli x≠0 i

	5
x>
	6

potem wyliczyłam x ² = 6x−5 x² −6x+5=0 Δ=16 x₁ = 1 x₂= 5 czyli obydwa a w odp jest ze tylko 5.

Aga1.: Jeszcze mianownik różny od 0. log(6x−5)≠0⇔6x−5≠1⇒x≠1 I widać,że 1∉D

Mila: Ago, spójrz tam. https://matematykaszkolna.pl/forum/169634.html