Monotoniczność funkcji f(x) = sin x Kuba5093: Jak jest z monotonicznością funkcji f(x) = sin x.

Kuba5093: Sinusoida maleje i rośnie okresowo tylko jak to wyrazić ?

aniabb: pochodną przedziałami graficznie... do wyboru ..

Kuba5093: Chodzi mi o przedziały znalazłem je tutaj : https://matematykaszkolna.pl/strona/426.html Tylko dlaczego akurat tak ?

Basia: rośnie w przedziałach <−^π₂+2kπ; ^π₂+2kπ> maleje w przedziałach <^π₂+2kπ; ^3π₂+2kπ>

Basia: co dlaczego ? przecież widzisz, że w przedziale <−90; 90> rośnie a ponieważ jest okresowa z okresem 360=2*180 to rośnie w każdym przedziale postaci <−90+2k*180; 90+2k*180> analogicznie w przedziale <90; 270> maleje a ponieważ jest okresowa z okresem 360=2*180 to rośnie w każdym przedziale postaci <90+2k*180; 270+2k*180>

Kuba5093: 2π to okres podstawowy więc 2kπ będzie to ilość okresów uzależnionych od liczby k ?

Basia: oczywiście tak; k∊Z (jest dowolną liczbą całkowitą) dla k=0 dostajesz te przedziały początkowe dla k=1 dla ↗ <^3π₂; ^5π₂> i dla ↘ <^5π₂; ^7π₂> i tak dalej