ciągi henio: w ciągu arytmetycznym a5= − 31 i a10= −66. Oblicz a i r oraz sume 12 początkowych wyrazów ciągu

Basia: jaki jest wzór na a_n w ciągu arytmetycznym ? jak nie wiesz przeczytaj tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html zapisz wg tego wzoru a₅ i a₁₀ napisz co wymyśliłeś

henio: a_n=a₁+(n−1)r a₅=a₁+(5+1)r i a 10= a₁+(10−1)r a₅= −31 i a 10 = −66

Basia: a₅ = a₁+(5−1)r = a₁+4r = −31 a₁₀ = a₁+(10−1)r = a₁+9r = −66 masz układ równań a₁+4r = −31 a₁+9r = −66 pomnóż (1) przez −1 i rozwiąż metodą dodawania stronami albo od (2) odejmij (1), wtedy będzie a₁+9r − a₁ − 4r = −66−(−31) 5r = −35 policz r potem z byle którego równania wylicz a₁ a₁₂ = a₁+11r wylicz

	a1+a12
S12 =		*12
	2

podstaw bo już masz wszystko policzone i dokończ rachunki

Piotr: podstawisz za a₅ i a₁₀ podane wartosci i wyliczysz a₁ i r. a moze tak bedzie prosciej : a₁₀−a₅ = 5r a₅ − 4r = a₁

henio: mam tak −31 = a₁ + 4r −66 = a₁+9r −31=a₁+4r a₁= − 9r−66 −31= −9r −66 +4r a₁= 9r+66 −31+66 = −5r a₁= 9r+66 35= −5r a₁=9r +66 r= −7r a₁= −63+66 =3 suma w ciagu arytmetycznym S12= a₁+a12 *12 2 a12=3+(12−1)*(−7) a12=3−77 = −74 S12 =3+74 *12⁶ = 462 2 12 skrócone przez 6 i 2 tez skrócona

Basia: r dobrze wyliczone; a₁ źle a₁ = −9r−66 = −9*(−7)−66 = 63−66 = −3 (w szóstej linijce zjadłeś minusy przy a₁) no i resztę też trzeba poprawić

henio: tzn?