różnowartościowa funkcja beti: f(x)=2^x−2^−x 2^x1−2^−x1=2^x2−2^−x2 niestety nie mam pomysłu jak to rozwiązać.... f(x)=2^x2 2^x₁2=2^x₂2 x₁²=x₂² x₁=x₂ jest różnowartościowa f(x)=x²−x x₁²−x₁=x₂²−x₂ x₁(x₁−1)=x₂(x₂−1)

zośka: Napisałam ci w poprzednim twoim poście sprawdź sobie

zośka: Funkcja f(x)=2^x2 nie jest różnowartościowa f(−1)=f(1)

zośka: stąd, że x₁²=x₂² ⇒ x₁=x₂ lub x₁= − x₂

zośka: https://matematykaszkolna.pl/forum/168092.html

beti: oki już rozumiem dziękuję bardzo... a ta ostatnia z x²−x

zośka: Napisz jeszcze raz bo nie wiem o którą chodzi

beti: f(x)=x²−x x₁(x₁−1)=x₂(x₂−1)

zośka: A już widzę x₁²−x₂² −(x₁−x₂)=0 (x₁−x₂)(x₁+x₂)−(x₁−x₂)=0 (x₁−x₂)(x₁+x₂−1)=0 x₁=x₂ lub x₁+x₂=1 czyli nie jest różnowartościowa wystarczy wziąć x₁=0 i x₂=1 f(0)=f(1)

zośka: Można też to uzasadnić w ten sposób, że funkcja f(x)=x(x−1) ma 2 miejsca zerowe ( a więc przyjmuje wartość 0 dla dwóch różnych argumentów x=0 i x=1

beti: dziękuję teraz już wszystko jasne