różnowartościowość beti: Sprawdz czy funkcja jest róznowartosciowa:

	⎧	3x−1x+2 x ≠−2
f(x)=	⎩	3 x=−2

x₁ ≠x₂ f(x₁)=f(x₂) nie jest różnowartościowa ^3x₁−1_x1+2 = ^{3x₂ −1} _{x2 + 2} (3x₁−1)*(x₂+2)=(3x₂−1)*(x₁+2) po redukcji 6x₁−x₂=6x₂−x₁ na logike podstawiając obojętnie jaką liczbę wyjdzie x₁=x₂ ale czy można jeszcze jakoś skrócić ostatnie wyliczenia odp jest różnowartościowa

aniabb: ale z założenia masz x₁≠ x₂

aniabb: 7x₁=7x₂ x₁=x₂

zośka: 7x₁−7x₂=0 7(x₁−x₂)=0 x₁=x₂

beti: a jak będzie z f(x)=2^x−2^−x 2^x₁−2^−x₁=2^x₂−2^x₂

zośka:

	1		1
2x1−		=2x2−
	2x1		2x2

22x1−1		22x2−1
	=
2x1		2x2

(2^2x₁−1)*2^x₂=(2^2x₂−1)*2^x₁ 2^2x₁+x₂−2^x₂=2^2x₂+x₁−2^x₁ 2^x₁+x₂(2^x₁−2^x₂)+2^x₁−2^x₂=0 (2^x₁+x₂+1)(2^x₁−2^x₂)=0 pierwszy nawias zawsze dodatni, zatem musi być 2^x₁=2^x₂ stąd x₁=x₂ ( bo f. wykładnicza jest różnowartościowa)

beti: dziękuję