pochodne funkcji złożonych ;d niamaniama: drodzy koledzy i koleżanki! czy moglibyście pomóc mi rozwiązać następujące pochodne funkcji złożonych: 1. y=ln³(x²+1) 2. y=arctg(√x) 3. y=ln(x+√x²+1) 4. y=e^(√x+x2) dziękuję serdecznie

aniabb: 3ln²(x²+1) * 1/(x²+1) * 2x

niamaniama: a kolejne

aniabb: tak samo to masz wzorki https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

niamaniama: ja wiem, ja mam te wzorki, tylko, że nie wiem czy mam dobre wyniki. przykłady te miałam na kolokwium i chciałabym skonsultować je z osobami, które dobrze to potrafią

bartekS:

	1
4.e(√x+x2)*(√x2+1)'=e(√x+x2)*		*(x+x2)'=...
	2*√x+x2

niamaniama: dlaczego w nawiasie jest x²+1 pod pierwiastkiem

bartekS: Pomylilem się

aniabb: zapisz wyniki sprawdzimy

bartekS: Powinno byc x+x², gdzie studiujesz?

bartekS: W pierwszym to złożenie czego jest?

niamaniama: studiuję zarządzanie na politechnice śląskiej nie pytaj mnie jakie to złożenie

bartekS: Czyli nie zrobiłaś tego?

aniabb: pierwsze jej rozpisałam

niamaniama: w pierwszym mam taki wynik jaki podała aniabb

bartekS: Po kolei jak to idzie, jeśli to nie problem, bo nie wiem za bardzo, reszta przykładów zrozumiała.

bartekS: OK już wiem

niamaniama: a moglibyście podać wyniki wszystkich przykładów ten pierwszy akurat rozumiem, ale chciałam się sprawdzić

bartekS: Miałaś kolokwium tylko z pochodnych?

niamaniama: pochodne i extrema funkcji. A czemu pytasz

bartekS: Mniejsza z tym, wiesz jak to policzyc:

	1
(		)2 *ln*1e
	e

niamaniama: niestety, ale nie wiem co z tym zrobić. Jak rozwiążesz to napisz wynik

niamaniama: jeszcze raz proszę jakąś dobrą duszę o wyniki pozostałych pochodnych.

bartekS:

	1
W 2
	2x√x+2√x

niamaniama: dziękuję, dziękuję nieznajomy kolego

bartekS: W 3 nie wiem może się pomyliłem

√x2+1+x
x(x+1+√x2+1)

niamaniama: no właśnie z tym przykładem mam chyba największy problem...

niamaniama: czy ktoś może rozwiązać przykład 3 bardzo proszę