Geo analityczna amadełusz: http://sphotos-a.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-prn1/521695_3905289031952_1761917882_n.jpg Chodzi mi o zadanie pierwsze, nie musicie rozwiązywać, aczkolwiek powiedzcie co trzeba wykonać.

Basia: wykorzystaj iloczyn skalarny

amadełusz: niestety nadal nie wiem w jaki sposób użyć iloczynu skalarnego

amadełusz: możecie mnie jakoś naprowadzić?

Vizer: Masz wzór na iloczyn skalarny : u o v = |u| * |v| * cos(u,v) Przekształcasz odpowiednio ten wzór, podstawiasz dane i voila.

amadełusz: Najpierw obliczyłem iloczyn skalarny u*v z kątem 120⁰ i wyszło −1 Potem obliczyłem iloczyn skalarny (2u−v)*(2u+3v) i wyszło −12 Następnie obliczyłem długość |2u−v| i |2u+3v| i wyszło 2 oraz 4 No i do wzoru na cos podstawiłem −12 / 4*2 ... ale nie zgadza się z odpowiedzią, co jest źle?

amadełusz: umiem zrobić większość zadań z tej kartki, a tu mi nie wychodzi...

Basia: a jakim sposobem −1 u◯v = |u|*|v|*cos(u,v) = 1*2*cos120 = −1 (2u−v)◯(2u+3v) = 4u◯u+6u◯v − 2v◯u − 3v◯v = 4|u|²+4u◯v−3|v|² = 4+4*(−1)−12 = −12 błąd masz tutaj |2u−v|² = (2u−v)◯(2u−v) = 4u² −4u◯v + v² = 4 + 4 + 4 = 12 |2u−v| = √12 = 2√3 |2u+3v|² = (2u+3v)◯(2u+3v) = 4u² +12u◯v + 9v² = 4 − 12 + 36 = 28 = 4*7 |2u+3v| = √4*7 = 2√7 −12 = 2√3*2√7*cosα /:4 −3 = √3*7*cosα

	−3		3√21		√21
cosα =		= −		= −
	√21		21		7

amadełusz: dzięki wielkie, pomyliłem minusy z plusami

amadełusz: Mam jeszcze problem z zadaniem siódmym. Pomoże ktoś?

amadełusz: anyone?

aniabb: wektory są prostopadłe jak ich iloczyn skalarny =0 https://matematykaszkolna.pl/strona/1629.html