pomóżcie iza: znajdź największą wartość funkcji y=−2x²+6x+5 w przedziale <2,4>.

krystek: Oblicz q zauważ ,że leży poza tym przedziałem , więc max to f(4)

iza: czyli a=−2,b=6,c=5 Δ=b²−4ac=6²−4*(−2)*5=36+40=76 q=−Δ/4a=−76/−8=9,5

iza: a jeżeli miałabym obliczyć najmniejszą wartość ?

Beti: nie, nie, nie 1) spr. czy wierzchołek leży w podanym przedziale:

	−b		−6		3		1
xw =		=		=		= 1
	2a		−4		2		2

czyli x_w wypadło poza przedział <2,4>, więc wierzchołka nie bierzesz pod uwagę 2) musisz więc obliczyc i porównać wartości funkcji na końcach przedziału <2,4>: f(2) = ... =9 f(4) = ... = −3 wobec tego największą wartością funkcji jest y=9 dla x=2

iza: już nie rozumiem

krystek:

	−b		−6		1
ups Przepraszam Ciebie p=		=		=1		nie należy do przedziału
	2a		−4		2

max to f(2)

iza: czyli jeżeli miałabym obliczyć najmniejszą wartość danej funkcji to z jakiego wzoru korzystać ? p czy q ?

Beti: p lub x_w (bo to oznacza to samo), ponieważ przedział domknięty, który masz podany odnosi sie właśnie do argumentów, czyli x−ów

iza: aaa a jeżeli największa to q czyli y ?

Beti: nie. Zawsze liczysz p ALE: jeżeli okaże się, że to policzone p ∊ <a,b>, to wtedy liczysz q − i to będzie wartość największa lub najmniejsza − wyjdzie po porownaniu wszystkich obliczonych wartości

iza: ok spróbuję na innych przykładach i może załapię

Krzysiek : A dlaczego nie klikniesz na lewej stronie na funkcje kwadratowa i tam jest link =znajdowanie najwiekszej i najmniejszej wartosci funkcji w przedziale. = Tak ladnie jest tam opisane i sa zadania zrobione

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1683.html

iza: najmniejsza wartość (f) y=3x²−6x+4 w przedziale <2,4> f(2)=3*2²−6*2+4=3*4−12+4=12−12+4=4 (f4)=3*4²−6*4+4=3*16−24+4=48−28=20 czyli najmniejsza wartość to będzie 4 ?

Beti: f(4) = 48 − 24 + 4 = 24 + 4 = 28 ale tak, najmn. wartość to 4 dla x = 2, bo wierzchołek leży poza przedziałem <2,4> (p = 1)

iza: a no okej .